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Spécial « infrasons »
La figure 11 montre la sonie en fonction du niveau pour
2 valeurs de Dt et pour différentes valeurs de Tm.
Fig. 11 : Fonctions de sonie pour Dt=300 ms à gauche
et Dt=150 ms à droite (données normalisées)
Les différentes droites sur les figures représentent un
ajustement par une fonction exponentielle entre la sonie
et le niveau. Nous recherchons la relation entre la sonie,
le niveau, Tm et Dt, ce qui pourrait permettre, entre
autres, d’extrapoler les résultats pour des niveaux supé-
rieurs à 110 dB. De plus, dans nos conditions expérimen-
tales, la gêne variant comme la sonie, les informations
sur la sonie seront totalement transposables à la gêne.
Par une régression multiple incrémentielle, nous établis-
sons que les fonctions de sonie mesurées peuvent s’ex-
primer sous la forme S=K* P
α
(S est la sonie estimée non
normalisée, P la pression maximum, K et
α
des constan-
tes) du même type que les fonctions de sonie pour les
sons stationnaires [13].
À l’issu de ces mesures, nous avons déterminé une équa-
tion qui relie la sonie aux différents paramètres [8] :
S = K * P
α
* tm
B
* 10
C.Dt
S est proportionnelle à des sones
avec
α
= 0,55 ; B = - 0,32; C = -14.10-4 et K = 1,33
P est exprimé en Pascals et correspond à la pression
maximum, Tm et Dt sont en millisecondes.
Les données présentées ici n’ont pas été mesurées par
rapport à une valeur de référence (par exemple la fonc-
tion de sonie d’un sinus à 1 000 Hz) aussi nous n’avons
pas accès à la sonie en sones mais à une valeur qui lui
est proportionnelle. Pour donner un ordre de grandeur,
nous avons établi des comparaisons entre la sonie d’un
son pur stationnaire et la sonie des bangs mesurés. Cela
nous a permis de montrer qu’un bang supersonique de
durée interpic de 150 ms avec un temps de montée de 1
ms et un niveau crête de 100 dB (onde en N) était perçu
de même sonie qu’un son pur stationnaire de 1 000 Hz à
82 dB SPL soit environ 16 sones. Cette relation permet
donc de déterminer le rapport entre la sonie de deux sons
différents, par exemple avant et après une modification du
signal (due à la forme de l’avion, aux conditions atmosphé-
riques) en fonction des paramètres des signaux (P, Tm et
Dt). Sonie et gêne variant de la même manière ce calcul
nous indique également la variation de la gêne ressentie
lorsqu’on modifie les paramètres physiques du bang.
Conclusion
Afin d’évaluer la perception de la sonie et de la gêne d’un
bang supersonique nous avons mis au point une cabine
dans laquelle nous sommes capables de reproduire correc-
tement un bang supersonique. Nous avons atteint un niveau
de 110 dB SPL pour tous les signaux générés. Un filtrage
temporel inverse nous a permis de nous affranchir des défauts
inévitables de la cabine aux TBF. Les signaux restitués sont
ainsi tout à fait conformes à ceux que l’on pourrait entendre
en extérieur. La seule contrainte est que les sons doivent
être traités avant leur restitution (temps différé). Nous ne
prenons pas en compte les variations qui peuvent apparaître
pendant les tests (température, éventuelle mobilité du sujet,
etc…). Pour faire évoluer cette cabine, il faudrait pouvoir
piloter indépendamment chaque haut-parleur dédié aux très
basses fréquences. Nous avons développé au LMA depuis
quelques années un dispositif de contrôle actif multivoies.
Ce système, avec quelques adaptations puisqu’il a été initia-
lement conçu pour faire de l’anti-bruit, pourrait être utilisé
pour piloter chaque haut-parleur en temps réel. Nous pour-
rions ainsi prendre en compte toutes les caractéristiques
de la cabine supersonique afin d’adapter les algorithmes du
contrôleur temps réel du LMA à la reproduction de tout type
de signaux riches en TBF et en particulier de bangs super-
soniques. Cette cabine nous a permis d’établir le lien entre
la gêne et la sonie pour un -bang supersonique en extérieur
et de proposer une relation liant les paramètres physiques
d’un bang supersonique avec leur sonie. Nous n’avons pas
étudié les bangs à leurs niveaux réels mais le modèle de
sonie que nous proposons permet d’extrapoler la gêne pour
des bangs plus forts, tout en gardant à l’esprit que cette
extrapolation peut atteindre ses limites pour des niveaux
très forts. Enfin, il faudrait compléter ces mesures par des
expériences sur des bangs supersoniques perçus dans une
habitation. Même pour des niveaux faibles, l’effet de rattle
(mise en vibration, par l’onde supersonique, d’éléments de
l’habitation comme vitres, objets divers, etc…) est percep-
tible et notable. On est alors confronté au problème de la
simulation correcte de cet effet . Du point de vue de la gêne,
le problème est plus complexe.
Références bibliographiques
[1] Dancer A., Robin L., Parmentier G., Schaffar M., et Thery C. – 1959 à 1984 :
« les ondes aériennes et leurs effets : résumé de 25 années d’activité à l’ISL
(1959-1984) » Notice bibliographique NB 401/85, 1984
[2] Buck K., Dancer A. et Hartmann M.et al – 1977, « Etude du sursaut provoqué
par le bang sonique chez l’homme », Rapport R 114/77 ISL, 1977
[3] Zepler E. E. Harel J. R. P., « the loudness of sonic booms and other Impulsive
Sounds », J. S. Vibration, Vol 2 (3), 249-256, 1965
[4] Niedzwiecki A. et Ribner H. S., « Subjective loudness and annoyance of
filtered N-wave sonic booms », J. Acoust. Soc. Am., 65(3), 705-707, 1979.
[5] Leatherwood J. D., Shepherd K. P., Sullivan B. M., « Simulator for Assessing
Subjective Effects of Sonic Booms » NASA TM-104150, 1991
[6] Leatherwood J. D., et Sullivan B. M. «Laboratory study of effects of sonic
boom shaping on subjective loudness and acceptability,» NASA Technical Paper
3269, 1-25, 1992.
[7] Leatherwood J. D., Sullivan B. M., « Loudness and Annoyance Response to
Simulated Outdoor and Indoor Sonic Booms », NASA TM-107756, 1993
[8] Leatherwood J. D., Sullivan B. M., Shepherd K. P., McCurdy D. A., et Brown
S. A. « Summary of recent NASA studies of human response to sonic booms », J.
Acoust. Soc. Am. 111 (1), 586-598, 2002.
[9] Fidell S., Silvati L. et Pearsons K.., « Relative rates of growth of annoyance of
impulsive and non-imulsive noises », J. Acoust. Soc. Am., 111(1), 576-585, 2002.
[10] Rabau G., Meunier S, P. Herzog., « Evaluation psychoacoustique de la gêne
induite au sol par un bang supersonique», Rapport final, déc. 2005
[11] Stevens S. S., « The direct estimation of sensory magnitudes-loudness »,
Am. J. Psychol. 69, 1-25, 1956
[12] Boullet I.,” La sonie des sons impulsionnels : mesures et modèles “ thèse de
l’Univ. Marseille II, juin 2005
[13] Canévet, G., Hellman, R., et Scharf, B., « Group estimation of loudness in
sound fields », Acustica 60, 277-282, (1986)
