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trimestre 2011
Modèles prédictifs de gêne en situation de multi-exposition à des bruits industriels
Le modèle de sommation vectorielle
Il stipule que la gêne totale dérive d’une addition vecto-
rielle des gênes des bruits composant la multi-exposition
(cf. équation (10)) :
(10)
Ce modèle fait également intervenir un terme d’interaction
α
12
. Certains travaux suggèrent également de le fixer à
90° [19, 23]. Ces mêmes travaux montrent que ce modèle
tend à surestimer la gêne totale [19, 23]. Ronnebaum et
al. soulignent que ses performances sont en retrait par
rapport à d’autres modèles classiques [18]. En revanche
Berglund et Nilsson montrent que ce problème de sures-
timation de la gêne totale peut être évité [24].
Test de 6 modèles de gêne totale
Usuellement les modèles classiques de gêne totale sont
évalués et comparés sur la base du coefficient de déter-
mination (R²) et de l’erreur type de l’estimation (std. err.)
résultant de l’analyse de la régression linéaire entre la gêne
totale et le(s) terme(s) des modèles décrits au paragraphe
précédent. Plus un modèle est performant, plus son R² est
élevé et son erreur type de l’estimation faible.
Pour le test des modèles, en ce qui concerne les A
i
(gêne
due au bruit i) les données proviennent de l’expérience
pilote. Pour la gêne totale A
T
, les données proviennent
de l’expérience 2.
Le tableau 1 récapitule les valeurs du R² et de l’erreur-
type de l’estimation pour chacun des modèles pour les
deux types de combinaison envisagés dans ce papier
(bruits LB combinés aux bruits LF, bruits LB combinés
aux bruits CS).
modèle
LB + LF
R² (p<0,001)
Std. err.
LB + CS
Source dominante
0,90
0,39
0,86
0,46
Effets indépendants
0,93
0,33
0,92
0,34
Sommation énergétique
0,88
0,43
0,91
0,37
Différences énergétiques
0,88
0,43
0,90
0,40
Quantitatif de Vos
(LB bruit de référence,
k = 10)
0,95
0,29
0,96
0,25
Sommation vectorielle
0,96
0,24
0,95
0,26
Tabl. 1 : Coefficient de détermination (R²) et
erreur standard d’estimation (std. err.)
pour les 6 modèles de gêne totale testés
Fig. 2 : Relation entre la gêne expérimentale et
la gêne prédite pour les 6 modèles testés
pour la combinaison bruits LB + bruits BF
En complément, il est utile de calculer la corrélation entre
la gêne totale mesurée et la gêne totale prédite par le
modèle, et de représenter le nuage de points associé.
La figure 2 représente le nuage de points relatif au calcul
de la corrélation entre la gêne prédite par les modèles
et la gêne obtenue expérimentalement, pour la combinai-
son LB + BF. Des résultats similaires sont obtenus pour
la combinaison LB + CS.
A l’observation du tableau 1, le modèle de sommation
vectorielle, et le modèle quantitatif de Vos permettent de
maximiser la valeur du coefficient de détermination et de
minimiser la valeur de l’erreur-type de l’estimation. Ces
deux modèles semblent donc être plus performants pour
prédire la gêne totale que les 4 autres testés.
Il est intéressant de noter que la qualité d’ajustement
obtenue pour le modèle de sommation énergétique et
de différence énergétique est similaire. Cela a déjà été
observé dans d’autres travaux [21]. Notons également que
dans [20, 21] le coefficient de régression pour la diffé-
rence absolue n’est pas significatif. En d’autres termes,
le terme de différence absolue semble avoir, sur la gêne
totale, un effet moindre devant le niveau sonore total.
