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Spécial « Vibrations dans les bâtiments »
Nécessité et amorce de construction d’un utilitaire de prédiction de la propagation des vibrations dans un bâtiment
et malgré tout, la situation reste médiocre en qualité
car :
- La gêne entre appartement n’est pas totalement suppri-
mée à cause du processus de bouclage (plus on isole,
plus le bruit de fond diminue et plus il faut isoler entre
appartements) ;
- La gêne lors du passage des trains n’est pas totalement
supprimée à cause du processus de bouclage (plus on
isole, plus le bruit de fond diminue et plus il faut isoler
en façade) ;
- La situation à l’extérieur des bâtiments reste très péni-
ble lors du passage des trains.
Dans ce cas, nous recommandons l’abandon du projet ou
la requalification en tertiaire.
Un studio d’enregistrement professionnel
À environ 80 m du métro, nous avons pu montrer que l’ob-
jectif est atteignable sous réserve d’un traitement de déso-
lidarisation très performant et parfaitement réalisé. Plus
près, on ne peut pas garantir l’exigence la moins sévère
qui correspond à NR 25 lors du passage des métros. Le
projet a été finalement abandonné.
Un immeuble de bureaux au-dessus de nombreuses
voies ferrées (métros, RER)
Des niveaux vibratoires élevés ont été mesurés lors
de nombreux passages de trains et métros. Le maître
d’ouvrage a souhaité mettre en place un traitement partiel
(plots antivibratoires sur une partie du bâtiment). Le résul-
tat en termes de niveau sonore estimé correspond aux
prévisions dans les étages inférieurs, mais sans aucune
atténuation voire une légère augmentation des vibrations
lorsqu’on s’élève.
Un immeuble de bureaux haussmannien au-dessus de
nombreuses voies ferrées (métros, RER)
Des niveaux vibratoires élevés ont été mesurés lors de
nombreux passages de trains et métros. Le maître d’ouvrage
n’a pas souhaité mettre en place les traitements antivibra-
toires envisagés dans les bureaux standard. Le résultat en
termes de niveau sonore estimé correspond aux prévisions
dans les étages inférieurs, mais l’atténuation des vibra-
tions est assez importante lorsqu’on s’élève, ce qui dans
le cas présent s’avère très favorable à l’ouvrage.
Avons-nous été trop prudents ? Comment peut-on prévoir ce
type de comportement de structure et s’engager compte
tenu des enjeux ?
Amorce d’un modèle
Nous avons voulu imaginer la construction d’un modèle de
propagation basé en partie sur la SEA (Statistical Energy
Analysis) qui pourrait être utilisable en situation «normale»
de chantier par un bureau d’études.
But et principe pratique
Le sujet que nous avons voulu étudier est la prédiction de la
propagation des vibrations dans une structure quelconque.
Le but est de prévoir, connaissant la structure du bâtiment
et les niveaux d’accélération (3 directions) en un point, les
niveaux d’accélération induits en un autre point du même
bâtiment. Les données de départ de cette étude sont donc
un niveau d’accélération (mesuré in situ), et une structure.
La structure est divisée en sous-ensembles indépendants
(plaque/poutre), reliés entre eux par des jonctions (chan-
gement de section/jonction en angle droit/jonction en
croix/jonction en T…)
Principe théorique
Ce modèle est construit sur la méthode SEA. Le chapi-
tre suivant propose un résumé théorique de ce modèle
de prédiction.A chaque changement d’éléments (paroi,
poteau…), une partie de l’énergie du système est trans-
mise par l’interface, une autre est réfléchie. Les coefficients
de transmissions aux jonctions sont calculés à partir de la
théorie de CREMER (Structure Borne Sound).
SEA (Statistical Energy Analysis)
Cette méthode (SEA) se base sur la séparation d’un système
(la structure) en plusieurs sous-systèmes (éléments). Cela
permet d’étudier les échanges d’énergie entre les diffé-
rents sous-systèmes.
Les variables utilisées sont les suivantes, elles sont expri-
mées pour une bande de fréquence donnée :
-
Énergie totale
contenue dans le système i (E
i
)
-
Énergie modale
: énergie contenue dans chaque mode
de vibration (E
mi
)
-
Puissance injectée
à la structure (W
in
)
-
Puissance dissipée
par la structure (W
diss
)
-
Densité modale
: nombre de modes par bandes de
fréquence (n
i
)
-
Facteur de perte intrinsèque
à un sous-système (
η
i)
(DLF = Damped Loss Factor)
-
Facteur de perte par couplage
(
η
ij
) (CLF = Coupled
Loss Factor)