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Évaluation des caractéristiques acoustiques d’une rue à partir de mesures
Recherche de la relation empirique
Lorsque la diffusion des façades augmente, l’atténuation
spatiale s’accroît [10,11]. L’augmentation de l’absorption
se traduit aussi par le même phénomène [11]. Ainsi, il
existe plusieurs couples (absorption, diffusion) donnant
la même distribution du niveau sonore. En effet, si la diffu-
sion augmente, l’absorption doit être diminuée pour obte-
nir une distribution du niveau sonore équivalente.
Dans la présente étude, le coefficient de diffusion sƒ est
fixé à la valeur de référence s15=0,15, tandis que le coef-
ficient d’absorption est varié entre 0 et 0,7 (figure 2a). En
minimisant la valeur de DISCSPL , un coefficient d’absorption
αƒ= α15 est obtenu pour chaque valeur s du coefficient de
diffusion. La paire (α15,s15) génère ainsi la même distribu-
tion spatiale du niveau sonore que la paire ( α,s).
À titre d’illustratrion, la figure 3a montre l’évolution de
l’écart DISCSPL en faisant varier le coefficient d’absorp-
tion αƒ, pour deux configurations : (s=0,1 et α=0,1) et
(s=0,3 et α =0,1). Dans ces deux exemples, les valeurs
d’absorption minimisant l’écart DISCSPL sont respective-
ment α15=0,09 et 0,12.
La recherche du coefficient d’absorption α15 est ainsi effec-
tuée pour dix valeurs de diffusion, de 0 à 1, et pour quatre
valeurs d’absorption (α=0,05, 0,1, 0,2 et 0,3). À partir
de ces données, il est possible d’interpoler une relation
empirique permettant d’obtenir l’absorption équivalente α
à partir d’une valeur d’absorption de référence α15 (pour
s=0,15) et de la valeur de diffusion s considérée :
(3)
Il est important de noter que cette relation est liée à la
géométrie de la rue considérée et ne peut donc pas être
étendue à d’autres morphologies de rue.
Coefficient d’absorption α15
Le coefficient de diffusion est désormais fixé à s=s15=0,15,
tandis que seule l’absorption est αƒ modifiée. Comme
précédemment, la valeur du coefficient d’absorption α15
minimisant le critère DISCSPL est recherchée pour chacune
des bandes de tiers d’octave par bande de tiers d’octave
(figure 2b). La figure 4a présente un exemple de résultat
pour la bande de tiers d’octave 2 500 Hz où un minimum
est obtenu pour α15 =0,11.
Détermination des coefficients à partir des
données expérimentales
Au cours de cette dernière étape (figure 2c), la rela-
tion empirique (3) permet d’évaluer une valeur du coef-
ficient d’absorption α =ƒ(s,α15 ) à partir de la valeur α15
évaluée à l’étape précédente et en imposant un coeffi-
cient de diffusion s. Différents couples (α,s) sont ainsi
évalués, possédant la même distribution spatiale du
niveau sonore mais des temps de réverbération diffé-
rents. Comme attendu, l’écart DISCSPL reste constant
pour les valeurs de diffusion considérées (figure 4b,
pour la bande de tiers d’octave 2 500 Hz), alors qu’une
valeur de s minimisant l’écart DISCRT peut être obser-
vée (figure 4c, pour la bande de tiers d’octave 2 500
Hz). Dans cet exemple, cette valeur correspond à s=0,4
associée à une absorption α =0,07. Ces valeurs corres-
pondent donc à la paire de coefficient recherchée (α0,s0)
minimisant l’erreur entre les simulations et les données
expérimentales à la fois en termes de distribution du
niveau sonore et de temps de réverbération. L’accord
obtenu entre les simulations numériques et les données
expérimentales est alors très bon, tant en termes de
niveau sonore (figure 4d), qu’en termes de temps de
réverbération (figure 4e).
Résultats et discussions
Précision de la méthode proposée
Durant la campagne de mesures, cinq mesures ont été
réalisées successivement à chaque position du micro-
phone [18], permettant ainsi de calculer les écarts types
obtenus sur les niveaux sonores et les temps de réverbé-
ration. Pour évaluer la précision de la méthode proposée,
ces écarts types ont été comparés aux écarts DISCSPL et
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
αf
DISC
SPL
(dB) α15
α15
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
α15
s s15
Fig. 3 : (a) Évolution de l’écart DISCSPL en fonction du coefficient d’absorption αƒ (avec sƒ=s15=0,15) pour deux configurations
(—) s=0,1 et α =0,1 ; (- -) s=0,3 et α =0,1. (b) Évolution de l’absorption α15 en fonction du coefficient de diffusion s pour :
(o) α =0,05, (+) α =0,1 (•) α=0,2 et (Δ ) α =0,3
(a) Evolution of the discrepancy DISCSPL as a function of the absorption coefficient αƒ for sƒ=s15=0.15 for two configurations:
(—) s=0.1 and α =0.1, (- -); s=0.3 and α=0.1. (b) Evolution of the absorption coefficient α 15 as a function of
the scattering coefficient s for: (o) α =0.05, (+) α =0.1 (•) α =0.2 and (Δ ) α =0.3
(a) (b)