Page 37 - base

37
Évaluation des caractéristiques acoustiques d’une rue à partir de mesures
Critères de comparaison
Pour comparer au mieux les mesures et les simulations,
deux critères sont utilisés. Pour la distribution spatiale du
niveau sonore, la différence moyenne DISCSPL est calcu-
lée selon la relation suivante :
(1)
avec i l’indice de la position considérée. L’indice «test»
indique la valeur testée et l’indice «ref» la valeur de réfé-
rence (qui peut être le résultat d’une autre simulation ou
d’une mesure, voir section Procédure). Le paramètre
n=22 désigne le nombre de points de mesures. Pour le
temps de réverbération, la différence moyenne DISCRT
est évaluée de façon suivante :
(2)
Procédure
La méthode proposée pour obtenir les caractéristiques
acoustiques d’une rue peut être décomposée en trois
étapes détaillées dans la suite et résumées de la manière
suivante :
- Une relation empirique (Section Recherche de la rela-
tion empirique) est établie pour lier la variation du coeffi-
cient de diffusion à une variation du coefficient d’absorp-
tion (figure 2a). Cette relation transforme le problème à
deux variables (α,s) en un problème à une seule variable
(absorption α15) pour un coefficient de diffusion de réfé-
rence sƒ=s15 =0,15. Cette valeur correspond à la valeur
moyenne rencontrée dans la littérature [8,10,11]. Ainsi,
toutes les paires de coefficients (α,s) présentent la même
distribution du niveau sonore que la paire de coefficient de
référence (α15,s15). Enfin une relation empirique α=ƒ(s,α15)
est obtenue, exprimant la valeur α en fonction de α15 et
de s, pour une valeur de diffusion de référence s15. Au
cours de cette étape, uniquement des simulations numé-
riques sont réalisées ;
- Dans un second temps (Section Coefficient d’absorption),
la même procédure est de nouveau employée mais cette
fois en comparant des résultats numériques à des données
expérimentales (figure 2b). Le coefficient de diffusion
des façades sƒ est fixé à s15 alors que l’absorption αƒ est
modifiée jusqu’à ce que les résultats numériques soient
en accord avec les données expérimentales en termes
de distribution spatiale du niveau sonore. Finalement,
une valeur α15 de l’absorption αƒ est obtenue, minimisant
l’écart entre les résultats numériques et les données expé-
rimentales en termes de niveau sonore pour chacune des
bandes de tiers d’octave considérées ;
- En accord avec la première étape, plusieurs paires (α,s)
(avec α=ƒ(s,α15)) présentent la même distribution spatiale
du niveau sonore mais différentes distributions du temps
de réverbération. Au cours de cette dernière étape (Section
Détermination des coefficients), des simulations sont donc
réalisées pour différentes valeurs de diffusion des parois
sƒ et d’absorption α=ƒ(s, α15 ) en considérant la valeur α15
obtenue au cours de la seconde étape (figure 2c). Les
temps de réverbération obtenus sont alors comparés à
ceux mesurés. La paire (α=ƒ(s,α15 ),s) présentant l’écart le
plus faible avec les mesures pour le temps de réverbéra-
tion est alors la paire recherchée des coefficients acous-
tiques de la rue, notée (α0,s0). La paire ( α0,s0), étant opti-
male pour la bande de tiers d’octave donnée, les deux
dernières étapes de la méthode doivent être répétées
pour chaque bande de fréquence.
(a) (b) (c)
Fig. 2 : Schémas de la procédure proposée. (a) Première étape : détermination d’une loi empirique exprimant un coefficient d’absorption α
en fonction de la valeur de référence α15 (avec sƒ=0,15) et du coefficient de diffusion s.
(b) Seconde étape : détermination du coefficient d’absorption α15 à partir des distributions spatiales du niveau sonore expérimentales.
(c) Troisième étape : détermination des valeurs réelles des coefficients d’absorption et de diffusion (α0,s0) à partir des temps
de réverbération expérimentaux et de l’absorption α 15 obtenue au cours de la seconde étape. Les deuxième et troisième étapes
sont à répéter pour chaque bande de tiers d’octave.
Sketch of the proposed method. (a) First step: Determination of the expression of the absorption coefficient α as a function of the reference
value α15 (with sƒ=0.15) and the scattering coefficient s. (b) Second step: Determination of the absorption coefficient α15 from the
experimental sound pressure level distributions. (c) Third step: Determination of the “real” scattering and absorption coefficients
(α0,s0) from experimental reverberation time and using the value α15 obtained at the second step. The last two steps of the
procedure must be repeated for each third octave band.