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Apport de la formulation temporelle dans l’analyse de voies de transfert
Obtention des fonctions de transfert
à partir de données opérationnelles
Dans le cas traditionnel de l’utilisation d’excitation artifi-
cielle (marteau, pot vibrant,…), chaque ligne de l’équation
du calcul de H représente une observation de la réponse
du système à chaque degré de liberté de la structure.
Lorsque l’on utilise des données opérationnelles, les
données sont traitées sous forme de cascade de spectres
complexes, chaque spectre représentant alors une obser-
vation unitaire. Il est important pour obtenir des résultats
de bonne qualité que les observations soient variables,
c’est-à-dire que les spectres complexes évoluent en fonc-
tion d’une variable, par exemple une vitesse de rotation,
une charge, ou une vitesse de roulage.
La théorie générale de cette méthode appelée AMM
(Advanced Measurement Method) est décrite dans [2]. En
quelques mots, l’utilisation des PCA nécessite de surdimen-
sionner le nombre d’observations n par rapport au nombre
de m capteurs sources (dits références), ceci dans le but
de diminuer l’influence du bruit dans l’analyse de régression
entre les références et les réponses (Equation 2).
Les différents buts de la méthode AMM sont les suivants :
- Le gain de temps lors des campagnes d’essais : en effet,
il n’est plus nécessaire d’exciter chaque degré de liberté de
la structure avec une source artificielle, opération qui peut
prendre plusieurs jours à elle seule. Par ailleurs, le démon-
tage des sources «actives» (moteurs, accessoires, …) qui
était obligatoire pour la formulation théorique du TPA conven-
tionnel n’est plus requis pour l’AMM. Seuls quelques essais en
opération sont nécessaires pour approprier les transferts, ce
qui représente en général une à deux journées d’essais.
- Pour certaines hypothèses du TPA, il est nécessaire de
disposer d’une raideur dynamique lorsqu’on souhaite modé-
liser un transfert par un élément de découplage (plot anti-
vibratile typiquement). Or cette valeur obtenue en labo-
ratoire est souvent très différente de celle observée sur
le terrain, prenant en compte les masses embarquées
ainsi que les cas de charge. La méthode AMM génère un
jeu de transferts dérivé de certaines conditions opéra-
toires maîtrisées, améliorant significativement la prise
en compte d’éléments par définition non-linéaires dans
le modèle mathématique.
- Dans certains cas, les phénomènes en jeu ne sont pas que
vibratoires, mais également acoustiques, voire fluidiques,
et les méthodes conventionnelles ont en général du mal à
gérer de multiples unités physiques (Pa, m/s², …) dans une
même matrice. Nous utilisons donc un procédé original de
normalisation dans AMM qui permet de s’affranchir de ces
limitations. Ainsi, cette méthode est particulièrement perti-
nente pour bien séparer des sources corrélées comme les
composantes aériennes et solidiennes d’un moteur.
Règles pratiques
La règle principale est de placer au moins un capteur par
source d’intérêt. En fonction de l’application, on peut se foca-
liser sur une source donnée en utilisant plus de capteurs.
Si toutes les sources sont mesurées, la synthèse sera très
bonne, avec une précision de l’ordre du dB sur plusieurs
kHz. Si des sources ne sont pas instrumentées, mais partiel-
lement corrélées à d’autres elles-mêmes mesurées, la
synthèse sera dans ce cas correcte. Si par contre, certaines
sources complètement indépendantes ne sont pas mesu-
rées, la synthèse sera sous-estimée de leur contribution,
ce qui est logique, voire souhaitable. Ceci peut se présen-
ter par exemple dans le cas de sources de type écoule-
ment, difficiles à mesurer. Dans la figure 2, page suivante,
nous comparons le cas d’un véhicule mesuré sur banc à
rouleaux, avec toutes les sources mesurées, et celui d’un
véhicule en roulage avec toutes les sources mesurées à
l’exception du bruit aérodynamique.
Equation 2 : Formulation de l’AMM (Advanced Measurement Method)
Data measured simultaneously
under operation
Transformation into Principal Component space
Response
-1
*
m References
Accelarations,
sound pressures,...
[Hz]
n observations
(over time, rpm, ...)
Operational
transfer
characteristics
(load specific)
a
11 …
a
1m
a
21 …
a
2m
a
31 …
a
3m
. . .
. . .
. . .
a
n1 …
a
nm
P
1
P
2
P
3
.
.
.
P
II
H
1
.
.
.
H
m
=
(2)