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Apport de la formulation temporelle dans l’analyse de voies de transfert
masses embarquées,…), les possibles non-linéarités sont
intégrés dans les transferts, rendant l’analyse de contribu
tions très pertinentes dans des cas complexes.
Les signaux sont synthétisés dans le domaine temporel,
conservant les notions de phasage de sources. Ainsi,
cette approche permet la séparation de contributions
complexes, que des méthodes dites ‘énergétiques’ avaient
tendance à moyenner. De plus, toutes sortes d’analyses
sont possibles avec les résultats temporels, de l’analyse
temps-fréquence, à la re-écoute, en passant par l’esti -
mation de dommage par fatigue.
Par analogie aux techniques d’analyse modale, il est
possible via le modèle mathématique de simuler des
modifications de structure. En appliquant des fonctions
de pondération adéquate, on saura estimer l’apport de
telle ou telle variation de conception, évitant souvent un
nombre important de prototypages.
Aspects théoriques
Principes de base
La plupart des systèmes complexes peuvent se décrire
sous la forme de sources, de transferts et de récepteurs.
Des capteurs de référence sont utilisés pour décrire de la
manière la plus pertinente possible les sources d’énergie
dans le système (machines tournantes, plots de découplage,
générateur de bruit, …). De même, des capteurs «récep-
teurs» sont utilisés pour décrire la réponse de la structure
aux sollicitations. Diverses techniques, qui sont étudiées
dans [1], [2] et [3], permettent d’obtenir les relations entre
les sources et les récepteurs. Les fonctions de transfert
résultantes sont utilisées dans un modèle de synthèse, et
sont multipliées par chaque source pour obtenir une contri-
bution équivalente. Idéalement, si toutes les sources ont
été mesurées, la synthèse globale correspond au signal de
réponse mesuré. Chaque «composant» du modèle corres-
pond à la contribution d’une source donnée vis-à-vis du
total des sources. Des groupes peuvent être alors créés
à l’aide de sommateurs de signaux afin de mieux décrire
des phénomènes physiques (Aérien, Solidien), ou diffé-
rents constituants mécaniques (différents supports, …).
L’hypothèse principale que nous effectuons à ce niveau-ci
est que le transfert est considéré comme stationnaire
à une condition opératoire donnée.
Annulation de la Diaphonie (Cross Talk Cancellation)
Dans les structures complexes, les sources de vibration
(et de bruit) à un point donné excitent par définition toute
la structure. Ainsi, lors de systèmes à entrées multiples,
il se peut que la vibration mesurée en un point A soit
perturbé par la vibration issue d’un point B, générant ainsi
une surestimation de la source A. Ce problème se pose
encore plus pour les sources aériennes.
La méthode traditionnellement employée dans ce cas se
base sur l’inversion de matrice, mais elle est parfois difficile
à faire converger, et est sensible aux différences d’ordre de
grandeur (unités physiques) dans la matrice. La méthode
que nous utilisons s’appelle Annulation de la Diaphonie
(Cross Talk Cancellation : CTC) et utilise les algorithmes
d’analyse de composants principaux (Principal Component
Analysis : PCA). La relation entre les signaux sources X
et les signaux récepteurs Y est ainsi dérivée de manière
statistique, avec une robustesse de calcul améliorée.
[ H ]
mx1
= [ X ]
-1
nxm
. [ Y ]
nx1
(1)
Equation 1 : Formule de calcul H :
n: nombre de mesures sources (excitation)
m: nombre de mesures récepteurs
Les algorithmes CTC utilisent des données mesurées,
soit des transferts conventionnels mesurés par source
artificielle, soit comme nous le verrons pages suivantes
à partir de données opérationnelles. Dans tous les cas,
les transferts H incluent la correction de toute sorte de
diaphonie, et il suffit d’un vecteur de fonctions de trans-
fert pour décrire correctement la relation entre X et Y,
sans avoir besoin de recourir à une matrice de transfert
complète (Fig. 1).
La méthode a été largement décrite et validée dans la
référence [1] et les corrélations obtenues sont tout à fait
satisfaisantes. Nous allons désormais étudier le cas où
utilise les algorithmes CTC sont utilisées avec des données
opérationnelles.
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Fig. 1 : Illustration de l’annulation de la diaphonie