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Spécial “ Acoustique sous-marine ”
Acoustique
&
Techniques n° 48
Le signal temporel, enregistré après diffusion
par le tube, est présenté sur la figure 2b. À
gauche de cette figure, l’écho spéculaire de
grande amplitude est lié à la réflexion sur le
tube, les autres échos sont liés à la réémission
progressive des ondes circonférentielles
dans la coque au cours de leur propagation.
Entre chaque écho, l’onde a fait le tour de la
circonférence du tube. Il existe trois types
d’échos qui sont liés soit à l’onde symétrique
S
0
,
soit à l’onde antisymétrique
A
0
-
ou à l’onde
antisymétrique
A
0
+
[7]. Les ondes
S
0
et
A
0
-
sont faiblement couplées à l’eau dans lequel
le tube est plongé, l’amplitude des échos
décroît progressivement par rayonnement lors
de la propagation, l’onde
A
0
+
est au contraire
fortement couplée à l’eau, un seul écho est
observable (Fig. 2b).
Si une transformée de Fourier est appliquée
à l’ensemble du signal de la figure 2b, un
spectre de rétrodiffusion est obtenu (Fig. 3a).
Sur cette dernière figure, la courbe moyenne
suit la bande passante du transducteur. Des
transitions apparaissent, elles sont liées à
des résonances qui sont obtenues à partir
des ondes circonférentielles lorsqu’un nombre
entier de longueurs d’onde est établi dans la
circonférence du tube. Ce spectre n’est pas
très aisé à exploiter dans la pratique, aussi, il
est possible d’obtenir un autre spectre appelé
spectre de résonance en supprimant dans le
signal temporel (Fig. 2b) l’écho spéculaire. Un
exemple de spectre de résonance mesuré à
partir du tube précédent est donné sur la
figure 3b.
Sur la figure 3b, les résonances apparaissent
en pics bien isolés qu’il est possible d’identifier
théoriquement et expérimentalement [1]. Les
résonances appartiennent, dans le cas du tube
considéré dans cette partie, à l’onde
A
0
-
en
basse fréquence et
S
0
en haute fréquence.
Influence du rapport des rayons
Les mesures précédentes ont été réalisées à
partir d’un tube d’acier inoxydable de rapport
des rayons
b/a
= 0,98. Il est possible de
calculer les spectres de résonances pour
différents rapports des rayons. Pour cela, le
calcul du spectre de la pression rétrodiffusée
est effectué à l’aide de la formule mathématique
suivante [6] :
dans laquelle
ω
est la fréquence angulaire,
k
1
=
ω
/C
eau
est le nombre d’onde,
P
0
est
la pression incidente,
D
n
1
(
ω
)
et
D
n
(
ω
)
sont
les déterminants obtenus en tenant compte
Fig. 2 : a) Bande passante du transducteur de fréquence centrale 1 MHz,
b) Signal temporel obtenu à partir d’un tube d’acier inoxydable
de rapport des rayons b/a = 0,98 en incidence normale
Fig. 3 : a) Spectre de rétrodiffusion, b) Spectre de résonance
du tube d’acier inoxydable b/a = 0,98
Diffusion acoustique par des cibles cylindriques : reconnaissance par signature spectrale