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Spécial “ Acoustique sous-marine ”
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Acoustique
&
Techniques n° 48
En supprimant le seul premier terme, on obtient l’équation
de Burgers qui modélise la propagation d’une onde
unidimensionnelle, et dont la solution est connue.
Implications de la non-linéarité en acoustique
sous-marine
Dans les applications de l’acoustique sous-marine, les
conséquences de la non-linéarité de la propagation sont
généralement néfastes. Dans un système imageur actif,
le choix de la fréquence résulte d’un compromis entre
portée (BF) et résolution (HF) ; le niveau d’émission est
un facteur d’ajustement qui permet d’augmenter la portée
en maintenant une fréquence élevée. Malheureusement,
l’augmentation du niveau d’émission induit la déformation
de l’onde, qui se traduit par la création d’harmoniques
multiples indésirables au cours de la propagation.
Une part significative de l’énergie fournie par l’émetteur
à la fréquence fondamentale est transférée à ces
harmoniques. C’est le phénomène de saturation qui
limite la puissance acoustique qui peut effectivement être
transmise à la fréquence fondamentale.
La figure 3 montre l’évolution d’une onde
dans un modèle unidimensionnel (pas de
diffraction) à fort niveau (
Γ
= 10), où les
niveaux représentés sont compensés
de l’atténuation à la fréquence
fondamentale. On constate bien que la
déformation est la plus marquée à une
distance de propagation proche de
la longueur de formation de l’onde de
choc. Au delà, la déformation disparaît
car les composantes harmoniques
supérieures s’amortissent rapidement.
L’onde retrouve sa forme initiale en
champ lointain, mais ayant subi une
perte
appelée
extra-atténuation,
immédiatement
observable
dans
l’affichage compensé présenté.
Le principe de l’émission paramétrique,
imaginée par Westervelt au début des
années 60, exploite l’interaction non
linéaire de deux faisceaux collimatés
dits "primaires", de fréquences proches,
pour créer une onde dite "secondaire"
ou "paramétrique", à la fréquence
différence. L’idée est d’obtenir un
faisceau directif, basse fréquence, avec
une antenne de dimension réduite.
La figure 4 montre, dans un modèle
unidimensionnel, la formation de
l’onde paramétrique à partir du signal
primaire constitué de la somme de
deux sinusoïdes de fréquences proches
(équivalent à un signal à la fréquence
moyenne modulé en amplitude à la
demi-fréquence différence). Comme
dans le cas d’une émission harmonique
pure, le signal à la fréquence moyenne
se déforme encore en dents de
scie. Mais la modulation induit des
différences d’amplitude entre les crêtes
dont le résidu laisse apparaître le signal
paramétrique à la disparition complète
du signal primaire.
L’auto-démodulation
non
linéaire
est une généralisation de l’émission
paramétrique, où le spectre du signal
primaire est continu (Figure 5). Ce peut
Fig. 3 : Déformation de l’onde lors de sa propagation (
Γ
= 10). Distance
normalisée à la longueur de formation de l’onde de choc. Niveaux
compensés de l’atténuation à la fréquence fondamentale
Fig. 4 : Émission paramétrique unidimensionnelle
Utilisation de la non-linéarité de la propagation en acoustique sous-marine