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Spécial “ Acoustique sous-marine ”
Acoustique
&
Techniques n° 48
être par exemple un signal constitué d’une porteuse
modulée en amplitude. Le signal obtenu par auto-
démodulation est dans la bande du signal de modulation
(Figure 6).
Modèle de Westervelt
Le modèle de Westervelt montre simplement par quel
mécanisme est produite la directivité d’un faisceau
paramétrique (Figure 7.a). Les faisceaux primaires (HF)
sont supposés collimatés selon l’axe de propagation. Les
interactions non linéaires de ces faisceaux se comportent
comme un ensemble de sources, à la fréquence différence
(BF), réparties selon cet axe. Ces sources constituent une
antenne linéaire virtuelle dont les éléments émettent de
manière cohérente dans la direction de l’axe («end-fire
array» dans la littérature spécialisée). La directivité de ce
genre d’antenne est proportionnelle à la racine carrée de
sa longueur comptée en longueurs d’onde. Ici, l’extension
longitudinale de la zone source n’est limitée que par la
portée des faisceaux primaires : la longueur caractéristique
de l’antenne virtuelle est donc la longueur d’atténuation
des ondes primaires. La directivité paramétrique décrite
par ce modèle est donnée par l’angle de Westervelt :
L’émission paramétrique permet
ainsi d’obtenir un faisceau basse
fréquence très directif avec
une antenne de taille beaucoup
plus réduite que celle qu’il aurait
fallu utiliser avec un émetteur
classique piloté directement
à cette fréquence. Une autre
caractéristique intéressante en
imagerie est l’absence de lobe
secondaire des diagrammes
de rayonnement issus de cette
géométrie de sources («end
fire array»). À noter aussi que la
bande passante HF d’un émetteur
paramétrique est reportée sur la
bande BF, cette dernière pouvant
donc atteindre une valeur relative beaucoup plus grande
que celle d’une antenne classique.
Le rendement de la conversion paramétrique est faible,
ce qui conduit à appliquer de forts niveaux à l’émission.
Mais le phénomène de saturation vient alors altérer les
faisceaux primaires. Le modèle de Westervelt permet
encore de prédire l’implication de la saturation sur le
rayonnement BF (Figure 7.b). La décroissance le long de
l’axe de propagation du niveau HF est accentuée par l’extra-
atténuation qu’induisent les pertes par transfert d’énergie
vers les harmoniques créées. En observant l’évolution
relative du niveau des sources secondaires, on constate
ainsi que la longueur de l’antenne virtuelle diminue, et
donc que la directivité paramétrique se dégrade. Les
caractéristiques essentielles du faisceau paramétrique, à
savoir niveau et résolution, entrent ainsi en compétition
dans le processus d’optimisation de ces émetteurs.
Fig. 5 : Émission paramétrique-auto-démodulation
Fig. 6 : Exemple d’auto-démodulation
Utilisation de la non-linéarité de la propagation en acoustique sous-marine