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Spécial « Vibrations dans les bâtiments »
e problème de la transmission des vibrations aux
bâtiments au travers des sols peut être abordé par la
modélisation. S’il est traditionnel d’introduire tout travail
de modélisation par l’annonce de sa complexité cela
semble particulièrement justifié dans le cas présent.
Qu’il s’agisse :
- de la description des excitations (ferroviaires, chantiers
de surface ou de profondeur,..),
- de la propagation dans des sols mal connus (propriétés
mécaniques, composition, mono ou biphasiques,..),
- des interactions sols/structures (type de contact, variance
dans le temps,..),
- de la propagation dans les bâtiments,
- et enfin du rayonnement acoustique dans les volumes,
on s’aperçoit aisément qu’une description complète et
fine de ce type de problèmes dépasse le raisonnable. Un
compromis doit être trouvé entre la précision et les moyens
à mettre en œuvre (temps de modélisation, de calculs et
capacités des ordinateurs). Le choix des approches est
également lié aux plages de fréquences étudiées et aux
tailles des géométries : du sismique (inférieur ou de l’or-
dre de quelques Hz), au ferroviaire (de 20 à 250 Hz) les
problèmes autorisent divers degrés de finesse de maillage
dans le cas des approches FEM et BEM.
Les recherches menées au Département Acoustique
et Éclairage du CSTB sont liées à des problématiques
Bâtiment pour des excitations de type ferroviaire ou de
type chantier. La description de la source est générale-
ment obtenue à partir de données expérimentales. Les sols
sont simplifiés à une description stratifiée à couches soli-
des homogènes. Les contacts sols/structure sont suppo-
sés parfaits (continuité des déplacements et contraintes).
La description des bâtiments a été menée avec diffé-
rents outils basés sur divers degrés de simplification :
approches énergétiques, par ondes, mixtes, par FEM
(éléments finis) 2D ou 2,5D ou 3D.
Enfin un travail important d’hybridation des modèles a
été entrepris au travers de l’application de l’approche
Source-Récepteur par mobilités qui permet de coupler
une description BEM/FEM (2D ou 2,5D) de l’ensem-
ble sol+fondations (outils CSTB) avec une description
purement structurale des bâtiments par FEM (logiciel
NASTRAN par exemple).
Les paragraphes suivants reprennent les principaux modè-
les et techniques employées. Des exemples d’application
illustrent les études menées avec ces outils.
Les modèles
Les méthodes FEM/BEM
La montée en puissance des moyens de calculs informa-
tiques a permis d’accroître le champ d’application des
modèles reposant sur une discrétisation fine des géomé-
tries. Ces techniques sont supposées donner des solu-
tions précises à des problèmes bien posés dans la limite
des moyens et des temps de calculs disponibles. Ces
techniques sont bien connues et sont ici résumées à leurs
caractéristiques essentielles.
La méthode des éléments finis (FEM) repose sur une
décomposition des domaines physiques en sous-
domaines appelés éléments alors que l’approche inté-
grale (BEM) consiste à discrétiser les frontières des
domaines (surfaces en 3D et contours en 2D et 2,5D).
L’approche FEM permet aisément de prendre en compte
des variations spatiales des propriétés alors que l’approche
BEM employée au Département Acoustique et Éclairage
du CSTB (DAE) suppose les milieux homogènes isotropes
par sous-domaine.
Outils de modélisation de la propagation
couplée sol-structure
Philippe Jean, Michel Villot
CSTB
Département Acoustique et Éclairage
24, rue Joseph Fourier
38400 Saint Martin d’Hères
Tél : 04 76 76 25 25
E-mail : philippe.jean@cstb.fr et michel.villot@cstb.fr
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