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Spécial « Vibrations dans les bâtiments »
Caractérisation dynamique des planchers
Planchers mesurés
Dans le domaine qui nous intéresse ici, il est utile de dispo-
ser d’une représentation condensée des caractéristiques
dynamiques essentielles d’un plancher : fréquence, raideur,
amortissement modal.
La représentation en admittance (“mobility” en anglais)
est particulièrement appropriée.
Il s’agit du quotient du spectre de réponse en vitesse vibra-
toire, par le spectre de force. Unités : m/s par Newton.
Elle peut résulter aussi bien de mesures expérimentales
réalisées (par impact au marteau instrumenté) sur une
construction existante, que de calculs prévisionnels.
La comparaison/superposition des informations prévision-
nelles et expérimentales est possible, ce qui est particu-
lièrement intéressant.
Voici un exemple de plancher mesuré :
Fig. 1 : Admittance de plancher à dalles alvéolées, portée 11 m
Il faut noter que la mesure d’admittance est une mesure
locale.
À condition de mesurer l’admittance au ventre du premier
mode - qui est en général le centre du plancher - cette
représentation permet en première approche et en négli-
geant l’effet des modes supérieurs d’avoir accès aux infor-
mations suivantes :
- première fréquence de résonance = 6,2 Hz,
- raideur statique et dynamique K = 40.10
6
N/m (K =
w
/
Admit aux fréquences basses),
- Masse modale M = 26 tonnes (M = K/
w
2), à partir des
données précédentes,
- amortissement modal 1
er
mode = 1,2%, par méthode à
– 3 dB ou curve-fit.
Le mode visible suivant se trouve à 9 Hz, ce n’est pas forcé-
ment le second mode puisque celui-ci présente normale-
ment un nœud au centre du plancher.
Comme 6 Hz est très proche de l’harmonique 3 de la
marche (1,6 Hz à 2,2 Hz selon la vitesse), un piéton qui
produirait 30 N efficaces sur l’harmonique 3 - valeur
réaliste - engendrerait une réponse de 5.10
-4
m/s, soit
80 dBv (dB ref 5 10
-8
m/s).
En termes de solutions, la réponse dynamique du plancher
sur ce premier mode peut être approchée en le modélisant
par un système masse-ressort-amortisseur, de manière à
bien évaluer l’influence des différents paramètres ; ceci
sera réalisé plus loin.
L’information peut aussi être utilisée pour d’autres usages :
l’application de 1 Newton efficace à 25 Hz produit ici envi-
ron 10
–6
m/s.
L’effet d’une machine tournante peut donc être estimé si
l’on connaît la force dynamique produite.
Problématiques vibratoires
dans la construction
Résumé
Ce texte aborde quelques problématiques vibratoires actuelles couramment
rencontrées dans le domaine de la construction des bâtiments. Des résultats
de mesure et de calcul sont présentés, concernant les différents sujets décrits :
comportement dynamique des planchers, effet de la marche des piétons, suspensions
antivibratiles de machines et de bâtiments.
Abstract
Several problems occuring in dynamic of building structures are dealt with in this
paper : dynamic behaviour of floors, effect of pedestrian motion, filtering performance
of mechanical equipment.
Alain Fournol, Nicolas Souil
AVLS
18, avenue Charles de Gaulle
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