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Les coefficients de corrélation entre les lignes de rugo-
sité mesurées ont été estimés grâce au rapport entre la
covariance de deux lignes et le produit des écarts-type
de chaque ligne. L’estimation spectrale des lignes de
rugosité permet de faire des comparaisons avec celle
de l’accélération verticale du rail et du bruit au passage
du train. Aucun traitement de la mesure n’a été effectué
avant l’estimation des spectres, ni suppression de pics
liés aux particules de matières étrangères présentes
sur le rail ni traitement de courbure prenant en compte
le rayon de la pointe du capteur. L’estimation du spec-
tre bande fine a été effectuée en utilisant un périodo-
gramme moyenné (méthode de Welch) et une recom-
binaison en tiers d’octave.
Rugosité du rail
La rugosi té du rai l a été mesurée avec le trol -
ley CAT (Corrugation Analysis Trolley), de la société
RailMeasurement, afin de répondre à la demande d’une
mesure en continu sur plusieurs mètres. La rugosité a
été mesurée sur 100 m sur le site LRS, et sur 20 m de
part et d’autre du joint sur le site JR, en commençant
depuis le joint. Sur les deux sites, plusieurs lignes en
parallèle espacées de 2 mm ont été mesurées sur la
bande de roulement.
Le pas d’échantillonnage de la mesure était de 1 mm,
correspondant par conséquent à une fréquence d’échan-
tillonnage de 1 000 m
-1
.
Mesures sur le site LRS et analyse de corrélation
Fig. 4 : Rugosité spatiale (_m) mesurée sur le site LRS
Sur le site LRS, on analyse les 4 lignes de rugosité mesu-
rées sur la bande de roulement qui est comprise entre
34 et 40 mm depuis la face interne de rail. Les résul -
tats présentés correspondent à l’analyse de la rugosité
des travées équipées de capteurs, extraite des 100 m
mesurés.
La figure 4 montre la rugosité spatiale obtenue ; les
mesures étant recalées par rapport au premier échan-
tillon mesuré (la rugosité au point 0 est nulle partout).
Les lignes de rugosité sont différentes, mais suivent
une tendance globale similaire. Cette observation est
confirmée par l’analyse de corrélation illustrée par le
tableau 1.
Tous les coefficients de corrélation croisée sont compris
entre 0,56 et 0,73. Cela traduit un lien entre chaque ligne
de rugosité, mais ne permet pas de conclure sur une rela-
tion linéaire entre celles-ci. Dans le cas présent, la mesure
de toutes ces lignes est nécessaire à l’évaluation de la
surface réelle du rail.
l
1
l
2
l
3
l
4
l
1
1
0,56
0,58
0,73
l
2
1
0,67
0,67
l
3
1
0,7
l
4
1
Tabl. 1 : Coefficients de corrélation des lignes de rugosité
mesurées sur le site LRS, li dénotant la ligne i
Mesures sur le site JR et analyse de corrélation
Fig. 5 : Rugosité spatiale (
µ
m) mesurée sur le site JR
Sur le site JR, on analyse les 4 lignes de rugosité mesu-
rées sur la bande de roulement qui est comprise entre
32 et 38 mm depuis la face interne de rail. Les résul-
tats présentés correspondent à l’analyse de la rugo-
sité sur 2 m en partant du joint, du côté de la direction
Compiègne, extraite des 20 m mesurés (à droite du joint
sur la photo 2). La partie du côté de la direction Amiens
n’est pas présentée ici.
La figure 5 montre la rugosité spatiale obtenue. On observe
que la mesure de certaines lignes présente des oscilla-
tions de très petites longueurs d’onde dues probablement
à des rebonds de la bille codeuse du trolley. On peut néan-
moins faire les mêmes remarques que pour la rugosité
sur le site LRS : les lignes de rugosité sont différentes
mais suivent une tendance globale similaire, confirmée
par l’analyse de corrélation du tableau 2.
l
1
l
2
l
3
l
4
l
1
1
0,9
0,88
0,78
l
2
1
0,88
0,75
l
3
1
0,8
l
4
1
Tabl. 2 : Coefficients de corrélation des lignes de rugosité
mesurées sur le site JR, li dénotant la ligne i
Caractérisation expérimentale du bruit de roulement et du bruit d’impact