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Capteurs résonants M/NEMS et phénomènes non linéaires
En estimant que le résonateur a une faible déflexion, la
méthode de perturbation utilisée fait appel à la méthode
de la moyenne pour déterminer la réponse non linéaire
proche de la résonance fondamentale.
Le module
max
w
de la déflexion adimensionnée
est reportée sur la figure 9 quand la fréquence d’activation
créée par le peigne inter-digité calée sur la fréquence de la
masse sismique,
, et pour trois valeurs de
vitesse angulaire
.
Fig. 9 : Réponse forcée non linéaire du résonateur (l=100
µ
m,
b= 5
µ
m, h=2
µ
m ) quand et pour
Ω
act
=
ω
ms
plusieurs valeurs de vitesse angulaire extérieure
La réponse montre un comportement assouplissant dû à
l’effet électrostatique combiné à un effet raidissant dû à
la non linéarité géométrique ce qui conduit à un phéno-
mène d’hystérésis. Un balayage pas à pas en fréquence
en montée et en descente réalisée de façon soit expéri-
mentale soit numérique par une intégration temporelle,
peut mettre en évidence ce type de réponse. De plus l’am-
plitude de la réponse décroît quand la vitesse angulaire
croit. Ce dernier phénomène combiné au phénomène
d’hystérésis pénalise la détermination de
.
L’analyse des points de bifurcations, non présentée ici,
permet de déduire l’amplitude critique ainsi que l’insta-
bilité de pull - in du nano-résonateur. Le modèle offre la
possibilité d’optimiser les performances des capteurs
M/NEMS à détection fréquentielle par suppression
d’hystérésis.
Pour supprimer l’hystérésis il pourrait être judicieux de
régler les paramètres de géométriques [12] ou d’introduire
une autre haute fréquence d’excitation comme Belhaq et
Fahsi le proposent dans [13].
Conclusion
Les capteurs résonants de type M/NEMS jouent et joueront
un rôle essentiel dans les nouvelles technologies. Cependant
leur comportement est souvent fortement non linéaire ce
qui est préjudiciable à la précision de la mesure exigée.
Les résonateurs M/NEMS analysés ont des comportements
complexes combinant raidissements, assouplissements,
instabilités latérales car régis par des larges déflexions,
des excitations paramétriques, des couplages géométri-
que et électrique.
Ces comportements nécessitent une conception soigneuse
qui doit s’appuyer sur des modèles les plus simples possi-
bles mais tout en gardant leur pertinence pour modéliser
au mieux les différents phénomènes physiques en jeu.
Remerciements
Les auteurs remercient le CEA-LETI du soutien de cette
recherche
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