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Spécial “ Acoustics’08 ” - Part II
Acoustique
&
Techniques n° 54-55
Simulation aéroacoustique des aérateurs de ventilation automobile
expérimentale devient moins accessible. Nous avons donc
concentré nos efforts sur la recherche d’outils permettant
de caractériser numériquement le comportement
acoustique des aérateurs automobiles.
Une précédente étude [1] a tenté d’obtenir des
expressions analytiques du bruit des aérateurs à partir
de la théorie de Nelson et Morfey [2]. En dépit de
l’intérêt de cette démarche, cette formulation théorique
est difficilement généralisable et applicable à des
géométries très diverses. Parallèlement, au cours des
dernières décennies, la croissance exponentielle de la
puissance des ordinateurs a rendu possible l’utilisation
de la simulation numérique en mécanique des fluides (ou
CFD pour Computational Fluid Dynamics) dans le monde
industriel. La CFD a d’abord été limitée à des calculs
stationnaires (simulation des grandeurs moyennes de
l’écoulement uniquement) ce qui n’est pas suffisant pour
résoudre des problèmes d’aéroacoustique. Mais depuis
le début des années 2000, certains éditeurs de logiciels
de mécanique des fluides proposent enfin des codes
de calcul instationnaires qui autorisent des applications
aéroacoustiques en donnant accès à l’évolution
temporelle des variables de l’écoulement (pression et
vitesse notamment). Parmi ces éditeurs, la société EXA
Corp. propose le logiciel PowerFLOW basé sur un schéma
numérique particulier appelé «Boltzmann sur réseau»
ou LBM (pour «Lattice-Boltzmann Method»). Ce schéma
résout une autre équation que celle de Navier-Stokes
même si, bien sûr, les formulations sont équivalentes.
Avec PowerFLOW, la société EXA est ainsi devenue un
acteur majeur sur le marché de la CFD, en particulier dans
l’industrie automobile. La capacité de ce code à simuler
les champs aérodynamiques instationnaires et à propager
les ondes acoustiques [3] en fait effectivement un bon
candidat pour les problématiques d’aéroacoustique.
Dans cet article, on présente donc un exemple
d’application de la LBM pour la caractérisation des
aérateurs de ventilation automobile. On valide d’abord
la capacité de PowerFLOW à propager des ondes
acoustiques guidées puis on montre que l’on peut réaliser,
en une seule simulation, la génération et la propagation
des sources aéroacoustiques dans un aérateur. A noter
qu’un des points clés de ce travail est le nombre important
de configurations géométriques qui ont été simulées, et
mesurées, dans le cadre d’un double plan d’expériences
numérique et expérimental.
Propagation acoustique avec la LBM
L’objet de cette courte présentation n’est pas d’apporter
une démonstration rigoureuse de la capacité de
PowerFLOW, et donc de la LBM, à propager correctement
les ondes acoustiques. Pour un point de vue plus théorique,
on pourra se référer, par exemple, aux travaux réalisés à
la Direction de la Recherche de Renault [3,4,5].
Dans ce paragraphe, on valide donc, au travers de deux
exemples, qu’il est possible de faire propager une onde
acoustique dans un conduit et de la faire diffracter à
l’extrémité ouverte de celui-ci. Les exemples choisis sont
un conduit circulaire non bafflé et un aérateur simplifié. Le
principe de mise en données des cas est assez simple,
elle est présentée en figure 1. Il n’y a pas d’écoulement.
Le conduit circulaire et l’aérateur sont simplement excités,
en amont, par une onde acoustique incidente et on évalue
l’onde acoustique réfléchie sur la terminaison. Le taux de
réflexion peut alors être caractérisé par le coefficient de
réflexion adimensionnel suivant :
(1)
Conduit circulaire non bafflé
La géométrie étudiée dans cette partie est un conduit
circulaire de 50 mm de diamètre et de 300 mm de
longueur. La source d’excitation en amont est un bruit
blanc. Ce cas est intéressant car on trouve dans la
littérature [6] des expressions analytiques approximant la
valeur du coefficient de réflexion. On constate en figures
2 et 3 que les résultats obtenus avec PowerFLOW sont en
bon accord avec la théorie. Pour l’amplitude, la différence
est inférieure à 1 dB. Concernant la phase, elle est du
même ordre de grandeur que ce que nous avons pu
obtenir expérimentalement.
Fig. 1 : Principe de l’étude acoustique
Acoustic validation principle
Fig. 2 : Amplitude du coefficient de réflexion d’un conduit
circulaire non baffleé (en rouge valeur théorique,
en bleu résultat obtenu avec PowerFLOW)
Reflection coefficient magnitude of a circular
unflanged pipe (red curve is theory, blue
curve is PowerFLOW simulation)