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Spécial “ Acoustics’08 ” - Part II
Acoustique
&
Techniques n° 54-55
Efficacité acoustique précoce : un nouveau critère architectural pour l’acoustique des salles de concert symphoniques
sa définition, ne permet pas d’évaluer l’uniformité de la
couverture en énergie précoce. C’est au concepteur de
s’assurer que chaque zone d’auditoire, ainsi que la scène,
est suffisamment fournie en réflexions. Pour finir, toutes
les surfaces ne sont pas aussi efficaces suivant leur
distance aux sources et aux récepteurs et suivant leurs
caractéristiques en absorption, diffusion et diffraction
(courbure, diffraction par les bords…). Cependant, il faut
garder à l’esprit que ce paramètre d’efficacité précoce
doit rester aussi simple d’utilisation que possible : pour
guider efficacement le développement initial d’un concept
de salle, il doit pouvoir être calculé rapidement, y compris
par les architectes.
W
EE
: une version basée sur les angles solides
Une autre définition du paramètre d’efficacité précoce
a été développée afin de tenir compte de la quantité
d’énergie effectivement reçue par chacune des surfaces
acoustiquement efficaces. D’un point de vue géométrique,
l’énergie produite par une source omnidirectionnelle reçue
par une surface i est proportionnelle à l’angle solide
W
i
sous lequel cette surface est vue depuis le point source.
La f r ac t i on d ’ éne rg i e produ i t e pa r l a sou rce
omnidirectionnelle parvenant sur cette surface est donnée
par :
(2)
La somme de ces fractions pour toutes les surfaces
acoustiquement efficaces est ainsi représentative de la
proportion d’énergie réfléchie vers l’auditoire ou la scène,
et contribuant à la réponse précoce.
Cependant, les angles solides ne sont pas aisés à évaluer
à partir de plans et coupes, et il nous faut donc envisager
une simplification. Pour une surface plane S relativement
éloignée de la source sonore (S << d
2
d étant la distance
du centre de la surface à un point au centre de la scène) et
dont la normale est de direction similaire à celle de l’onde
incidente, l’approximation suivante est valable :
(3)
L’approximation S << d
2
crée généralement une légère
surestimation pour des surfaces de grandes dimensions.
L’erreur reste inférieure à 10% tant que S < 0,40d² ; elle
dépasse 50% à partir de S > 2,13d², ce qui peut être
à l’origine d’imprécisions sérieuses dans le calcul. Les
surfaces de grandes dimensions à proximité de la scène
doivent alors être divisées en plusieurs parties, chacune
à une distance différente du centre de la scène, faute de
quoi le paramètre sera artificiellement surestimé. Afin de
garantir une erreur < 10%, un fractionnement approprié
des grandes surfaces devra être réalisé de façon à limiter
le facteur S
i
/(4
p
d
i
2
) à une valeur maximale de 3% pour
chaque surface individuelle.
Pour des surfaces insuffisamment fractionnées, le fait
d’utiliser la valeur limite de 3% au lieu du facteur S
i
/(4
p
d
i
2
)
amène à une sous-estimation généralement moins sévère
que la surestimation qui serait causée par l’utilisation de S
i
/
(4
p
d
i
2
). Ainsi, une alternative raisonnable pour simplifier le
calcul consiste à définir un «plafond» à 3% pour le facteur
S
i
/(4
p
d
i
2
) de chaque surface considérée individuellement.
Ceci permettra d’éviter un fractionnement trop poussé des
surfaces de grandes dimensions.
Les fractions d’angles solides pour chaque surface
individuelle sont également surestimées chaque fois que la
surface n’est pas normale à la direction de l’onde incidente,
ce qui en réalité est très souvent le cas. Cependant,
une prise en compte de l’angle d’incidence n’a pas été
considérée pour la définition du critère d’efficacité précoce
car le calcul en deviendrait significativement plus compliqué
en pratique.
La définition mathématique du paramètre d’efficacité
précoce basé sur les angles solides est finalement la
suivante :
(4)
Il est à noter que cette définition adopte par convention
l’hypothèse d’un sol de scène absorbant. Etant donné
la proximité des sources par rapport au sol de scène,
l’ensemble des surfaces efficaces ne peut se trouver que
dans un demi-espace (correspondant à un angle solide de
2
p
et non 4
p
). De ce fait, si l’on adopte une convention
opposée dans laquelle le sol de scène est supposé
réfléchissant, il faut doubler la contribution de chaque
surface ce qui revient à remplacer le facteur 4
p
de la
formule (4) par un facteur 2
p
.
Etude quantitative des critères d’efficacité
précoce dans plusieurs salles de concert
existantes
Le choix des salles de référence
De façon à confirmer la validité des deux définitions du
critère d’efficacité précoce, et afin de déterminer une
«valeur cible» pour une salle telle que la Philharmonie de
Paris, ces paramètres ont été calculés pour une sélection
de grandes salles de concert existantes, de formes
architecturales différentes. Les 7 salles de référence
choisies sont listées dans le tableau 1 ci-après.
Les sept salles choisies ont toutes une jauge relativement
importante, entre 1 890 places à Lucerne et 2 660 places
à Christchurch. A l’exception de deux «boîtes à chaussures»
historiques (Amsterdam et Boston) et de deux salles «en
vignoble» (Berlin et Sapporo), elles ont chacune une forme
générale différente. Leur volume s’étend entre 18 750 m
3
pour Boston et 28 880 m
3
pour Sapporo.
Le Concertgebouw d’Amsterdam est connu pour la richesse
de son acoustique et sa clarté relativement faible, tandis
que les salles de Lucerne et de Christchurch sont connues
pour une grande clarté et une forte présence sonore des
sources. Cette sélection de salles de concert devrait