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Spécial “ 5es Assises sonore ”
71
Acoustique
&
Techniques n° 51
La prévision du bruit de trafic en milieu urbain : apport de la modélisation dynamique
Répartition des niveaux de bruit
La description physique des niveaux de bruit mesurés à
proximité d’un signal tricolore montre que la répartition des
niveaux L
Aeq1s
présente deux modes correspondant aux
phases de rouge et de vert. Ceci est illustré par la figure
8, sur la base des résultats obtenus lors de la validation
expérimentale précédemment évoquée. Il est possible
dans un tel cas d’assimiler la répartition statistique des
niveaux à une double gaussienne de la forme ([16]) :
f ( x)
=
A
1
1
2
exp
x x
1
(
)
1
2
2
+
A
2
2
2
exp
( x x
2
)
2
2
2
(8)
où
x
i
désigne le mode i,
σ
i
et A
i
désignant respectivement
l’écart-type et l’amplitude de ce mode.
Les caractéristiques de la gaussienne fournissent des
informations intéressantes sur la structure du bruit :
- Le niveau moyen
x
i
de chaque mode correspond au niveau de bruit le plus
fréquemment observé lors de chaque alternance rouge/vert
- La différence
x
2
x
1
quantifie la dynamique de bruit observable à chaque
alternance rouge/vert ;
- L’amplitude et l’aire permettent de déterminer quel est le
mode dominant du point de vue acoustique ;
- Les écarts types
σ
rouge
et
σ
vert
quantifient la variation de
bruit pour une alternance donnée. Notons qu’une même
valeur de s qualifie un cycle donné ou des cycles distincts.
Il est toutefois possible de lever cette ambiguïté [21].
Etalement
L’étalement du bruit est particulièrement lié à la forme
de la distribution statistique des L
Aeq1s
. Cette forme
peut être caractérisée par la largeur et l’homogénéité de
l’étalement.
La largeur de l’étalement, notée DL, est calculée à partir
de la distribution statistique, dB, par dB, des L
Aeq1s
arrondis au dB (notés L
Aeq,i
pour chaque classe i), mais
en ne conservant dans la distribution que les classes i
dont le nombre correspondant de L
Aeq,i
est supérieur ou
égal à 5% du nombre d’échantillons de L
Aeq
sur l’ensemble
de la distribution. La valeur de l’étalement est alors
égale à la « distance » entre les classes i extrêmes ainsi
déterminées et s’écrit :
Δ
L = max(i)-min(i)
(9)
L’indice de largeur d’étalement, ILE, est alors calculé en
référant la valeur de DL à une valeur forfaitaire de 30 dB
(considérée comme une valeur élevée de l’étalement sonore).
Quand ILE tend vers 0, l’étalement devient faible reflétant
un niveau de bruit très constant. Autour de la valeur 1, l’ILE
est élevé, ce qui traduit une large plage de niveaux sonores
sur la période étudiée. Au delà de 1, le bruit devient très
étalé ce qui est généralement le cas pour une distribution
statistique du L
Aeq
sur une longue période (alternance d’une
phase calme et d’une phase plus bruyante).
Rythme sonore
Le rythme du bruit est particulièrement lié à l’alternance de
séquences bruyantes et silencieuses induites pour l’essentiel
par la présence de feux aux différents carrefours. Il s’agit
d’une description de la forme que revêt l’évolution du L
Aeq1s
en fonction du temps, c’est-à-dire à la fois son caractère
sinusoïdal et son caractère périodique. Le rythme s’évalue à
partir du calcul du spectre de modulation du L
Aeq1s
noté LM
(pour Level Modulation) et défini par :
LM=FFT(LAeq
1s
)
(10)
Fig 8 : Distributions des niveaux sonores observables à proximité d’un signal tricolore