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Spécial “ 5es Assises sonore ”
25
Acoustique
&
Techniques n° 51
atmosphère est un milieu de propagation complexe pour
les ondes acoustiques, avec des variations de température
et de vent d’échelles temporelles et spatiales très diverses.
Ces variations peuvent produire deux types d’effets sur les
ondes acoustiques :
- les variations lentes, avec des temps caractéristiques
supérieurs à 10 minutes environ, produisent des effets de
réfraction et de convection ;
- les variations plus rapides, appelées également fluctuations
turbulentes, produisent des effets de diffusion.
Dans le contexte du bruit des transports et du bruit industriel,
il est donc nécessaire de prendre en compte les variations de
température et de vent dans la couche limite atmosphérique,
qui est la couche la plus basse de l’atmosphère (de hauteur
1 km environ), pour prédire les niveaux acoustiques à longue
distance et leur variabilité spatio-temporelle.
Les modèles de propagation acoustique peuvent être divisés
en deux grandes catégories : les modèles fréquentiels et les
modèles temporels. Historiquement, c’est dans le domaine
fréquentiel que de nombreux modèles ont d’abord été
développés. Cependant, on ne sait écrire une équation d’onde
exacte dans le domaine fréquentiel que dans le cas d’une
atmosphère convectée (vitesse horizontale constante). Les
modèles fréquentiels ont donc recours à des approximations,
plus ou moins fortes, pour prendre en compte les effets
atmosphériques. Une approximation couramment utilisée
consiste à remplacer la célérité du son c par la célérité
effective :
cos
v c
c
eff
+=
,
avec v la vitesse du vent, et
θ
l’angle entre la direction du
vent moyen et la direction de propagation acoustique. Les
modèles analytiques de propagation, et certains modèles
numériques, comme ceux basés sur les éléments de frontière,
sont limités à des profils de célérité effective c
eff
(z) simples (en
général linéaires) ; voir l’article de Bérengier et al. [1] pour les
modèles analytiques, et l’article de Defrance et al. [2], dans
ce même numéro, qui décrit plusieurs modèles numériques.
Les méthodes basées sur l’équation parabolique (EP) sont les
méthodes fréquentielles les plus avancées pour prendre en
compte les effets atmosphériques. Dans sa formulation grand-
angle «classique», notée WAPE (pour Wide-Angle Parabolic
Equation), il est possible de prendre en compte des profils
Modélisation de la propagation acoustique
en milieu extérieur complexe : Effets
atmosphériques
Benjamin Cotté, Philippe Blanc-Benon
LMFA, UMR CNRS 5509
Ecole Centrale de Lyon
36, avenue Guy de Collongue
69134 Ecully CEDEX
E-mail : benjamin.cotte@ec-lyon.fr
E-mail : philippe.blanc-benon@ec-lyon.fr
Résumé
Cet article présente quelques évolutions récentes des modèles
de propagation acoustique pour la prise en compte des effets
atmosphériques. Deux types de modèles sont particulièrement
bien adaptés dans ce contexte : les modèles basés sur l’équation
parabolique dans le domaine fréquentiel, et ceux basés sur une
résolution des équations d’Euler linéarisées dans le domaine
temporel. Différents exemples sont présentés, illustrant comment
les effets atmosphériques de réfraction et de diffusion peuvent
être modélisés. On montre également qu’il est possible de prendre
en compte certaines caractéristiques du bruit des transports
(bruit large bande, mouvement de la source) dans les modèles de
propagation acoustique.
Abstract
This paper presents recent developments in the modelling of
atmospheric effects on acoustic propagation. Two types of
propagation models are well suited in this context: models based
on the parabolic equation in the frequency domain, and models
based on solving the linearized Euler equations in the time domain.
Several examples are presented, showing how refraction and
scattering effects of the atmosphere can be modelled. It will also
be shown that some of the characteristics of transportation noise
(broadband noise, moving source) can be taken into account in
sound propagation models.
L’