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Spécial “ CFM 2007 ”
11
Acoustique
&
Techniques n° 50
Psychomécanique appliquée aux Trains à Grande Vitesse
Les signaux doivent être synchrones et enregistrés sur un
système d’acquisition portatif. Nous avons donc fait le choix de
limiter le nombre de capteurs : sept microphones ICP, quatre
accéléromètres monoaxiaux et un accéléromètre triaxial. Les
photographies de la figure 3 montrent le positionnement de
quelques-uns de ces capteurs.
Les trois méthodes d’analyse modale employées sont : la
méthode LSCE (Least Square Complex Exponential), un
modèle AR (Auto-Regressif) et la méthode SSI (Stochastic
Subspace Identification). Nous avons décidé d’utiliser plusieurs
méthodes classiques afin de recouper les résultats obtenus.
L’implémentation de ces méthodes a été réalisée selon les
théories exposées par Mohanty et al. (2004) pour la méthode
LSCE, par Gautier (2006) pour le modèle AR et par Peeters
et al. (1999) pour la méthode SSI.
Chacune de ces méthodes utilise les signaux temporels
enregistrés sur ou à l’intérieur de la structure étudiée. La
méthode LSCE repose sur l’intercorrélation des signaux qui
peut s’écrire sous la forme d’une somme d’exponentielles
pondérées dont l’argument contient les informations modales
(amortissements et fréquences). Le modèle AR utilise le même
type d’hypothèse mais pour les fonctions d’autocorrélation. La
méthode SSI utilise une formulation matricielle itérative (dite
représentation d’état) du système qui relie chaque échantillon
à son prédécesseur. Les matrices de cette formulation
contiennent les informations modales.
Ces trois algorithmes prennent en entrée, entre autres, le
nombre N voulu de modes. Il est donc nécessaire de réitérer
chaque algorithme en augmentant la valeur de N afin de
distinguer les modes «stables» d’une itération à l’autre et
non créés par des artéfacts numériques. C’est le rôle des
diagrammes dit de stabilisation présentés sur la figure 4. Pour
chaque nombre N de modes (en ordonnée), on place sur ce
diagramme un point correspondant à une fréquence modale
(en abscisse) seulement si on retrouve cette fréquence modale
pour le nombre N+1. Nous ne présenterons ici seulement les
résultats de la méthode LSCE car ils sont comparables aux
résultats des autres méthodes.
Après identification des principaux modes acoustiques,
nous avons réutilisé la méthode LSCE pour resynthétiser
les sons. Pour cela, nous resynthétisons en premier les
intercorrélations, puis les spectres que nous dotons ensuite
d’une phase aléatoire. Par transformée de Fourier inverse, on
obtient alors un signal temporel.
Fig. 3 : Positionnement de quelques capteurs à l’intérieur
d’une voiture de TGV pour l’analyse modale en
condition de roulement (a : microphones placés au
niveau d’un siège et accéléromètre sur la fenêtre,
b : accéléromètre triaxe au pied d’une table)
a)
a : système plaque/cavité
b : train à l’arrêt
b)