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CFA - Tours 2006
Acoustique
&
Techniques n° 45
Quelles explications peut-on proposer ? La première est de
nature géométrique : les sous-systèmes (mailles) rayonnent
d’autant plus que leurs dimensions sont petites vis-à-vis des
dimensions de la structure maîtresse. La deuxième est de
nature numérique. Nous avons en effet considéré, en utilisant
une base fonctionnelle simple, que l’impédance mécanique
était constituée de blocs diagonaux à trois dimensions, chacun
traduisant le comportement de chaque mode circonférentiel
et longitudinal. Naturellement, cette base n’est pas la bonne
et coupler un mode avec tous les autres modes est donc
nécessaire.
La résolution d’un tel système forcément tronqué nous a permis
de nous rapprocher de l’expérience (Fig. 9), de retrouver,
outre f
R
les deux fréquences f
pc
et f
coin
. Malheureusement,
le procédé converge mal et des recherches sont entreprises
pour l’améliorer.
La troisième explication est de nature physique. Une résolution
rigoureuse nécessite la vérification des conditions aux
limites et des conditions de propagation (dites de Floquet)
et apparaissent alors des ondes forcées et des ondes libres.
Sur des cas très académiques, sous réserve que la fréquence
appartienne à une bande de propagation, sont mises en
évidence la fréquence critique classique et d’autres fréquences
de coïncidence dues aux ondes libres, dès que la vitesse de
phase de l’excitation est égale à la vitesse d’une composante
Fig. 7 : Comparaison du NR d’un cylindre non raidi et raidi
Fig. 8 : Comparaison du NR d’une plaque non
raidie et raidie orthogonalement [43].
Fig. 9 : Effet des couplages intermodaux sur le NR d’un cylindre
raidi excité par une onde plane
q
= 60°
h
s = 0. [42].
Vibroacoustique : Évolutions et perspectives