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Etude unidimensionnelle d’une cellule hybride pour absorption et isolation simultanée
Fig. 6 : Pressions rayonnées par la cellule hybride
pour une tension de 1 V. p+c: rouge ; p-c: bleu.
Mesure : pointillés, «modélisation» : trait plein.
Fig. 7 : Vue en coupe du système hybride double
La résistance au passage de l’air σ a été choisie afin d’ob-
tenir un produit : σlp ≈ poc
Rappelons que cette condition permet d’obtenir, en basse
fréquence, une absorption optimale pour une annulation
de pression à l’arrière de la couche poreuse.
Des simulations de contrôle pour la cellule hybride double
sont réalisées. Les calculs sont réalisées en combinant
les matrices élémentaires Dl, Da et D p. Deux microphones
d’erreur omnidirectionnels sont placés en x1 et x51. Les
résultats obtenus sont présentés sur la figure 8. Lorsque
le contrôle fonctionne, l’absorption et l’isolement sont opti-
maux. On notera toutefois une légère chute de l’absorp-
tion à partir de 500 Hz due au déphasage entre les ondes
aller et retour dans la couche poreuse.
On notera également que les tensions de commande des
haut-parleurs, inférieures à 25 mV pour une pression inci-
dente de 1 Pa, sont compatibles avec les valeurs que
peut supporter un haut-parleur électrodynamique classi-
que. Soulignons toutefois que des valeurs aussi faibles
découlent du fait que l’étude est réalisée en guide unidi-
mensionnel.
1- En condition non anéchoïque à gauche, le microphone en x1 devrait être
cardioïde
Fig. 8: Coefficient d’absorption (sans contrôle : noir,
avec contrôle bleu) et module du coefficient
de transmission (sans contrôle : rouge, avec
contrôle cyan) de la cellule hybride double
Le contrôle simultané de la transmission et de l’absorp-
tion étant donc possible, intéressons-nous maintenant
aux pressions générées par les haut-parleurs de contrôle.
Celles-ci sont représentées sur la figure 9. Les courbes
noires représentent les pressions générées par les deux
haut-parleurs Aura. On remarque qu’en basses fréquen-
ces, les deux sources de contrôle doivent générer des
pressions plus élevées que la pression incidente (1 Pa),
jusqu’à 2,3 Pa pour le haut-parleur de droite et jusqu’à 1,4
Pa pour le haut-parleur de gauche. Une solution pour limiter
la contribution demandée aux sources secondaires serait
d’utiliser des sources directives. Ainsi, des haut-parleurs
parfaitement cardioïdes (courbes rouges) permettraient
de limiter fortement la pression générée par le haut-parleur
de gauche. Toutefois, de telles sources ne sont pas faci-
lement réalisables en pratique. Observons alors, sur les
courbes bleues, le gain sur les pressions rayonnées pour
un haut-parleur plus réaliste dont le rayonnement arrière
serait moitié de celui avant. Le gain reste significatif malgré
un déséquilibre avant-arrière assez modeste.
Fig. 9: Modules des pressions rayonnées par les faces avant des
haut-parleurs de contrôle (haut-parleur de gauche : haut
et haut-parleur de droite : bas). Courbes noires : Aura
non modifié, courbes rouges : haut-parleur cardioïde
et courbes bleues : haut-parleur hypocardioïde.