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Comment capter les vibrations ?
L’accélération « a » qui caractérise l’accroissement de
vitesse par unité de temps se décrit par la dérivée de
la vitesse ou la double dérivée du déplacement a=dv/
dt=d²x/dt², ce qui donne la fonction d’accélération
suivante : a(t)=- ω²X max.sin(ωt)=A max.sin( ωt+π ). Cette
équation montre que l’accélération est en avance de
phase de 180° sur le déplacement et donc de 90°
sur la vitesse. L’accélération s’exprime en m/s² ou en
g (1g=9.81 m/s²).
Donc pour les signaux sinusoïdaux, déplacement, vitesse
et accélération sont reliés mathématiquement par une
fonction de la fréquence et du temps. Sans tenir compte
de la phase du signal, comme c’est le cas pour des inté-
grations dans le temps (le contraire de la dérivée), la
vitesse est obtenue en divisant le signal accélération par
un facteur proportionnel à la fréquence : v=a/2πf (= ∫a.
dt) et le déplacement par un facteur proportionnel au
carré de la fréquence : x=a/4π ²f² (=∫v.dt).
Le graphe de la figure 1 montre les relations dans le
domaine de fréquence pour un signal sinusoïdal.
Fig. 1 : Relation fréquence/amplitude (Accélération/
Vitesse et déplacement)
L’échelle log-log du graphe de la figure 1 montre son inté-
rêt pour passer d’une grandeur à une autre.
On constate que l’accélération sera prédominante aux
fréquences élevées, et que le déplacement sera prépon-
dérant aux très basses fréquences.
La tendance actuelle est d’utiliser des accéléromètres
et de traiter le signal par intégration simple et double
pour atteindre les descripteurs de vitesse et de déplace-
ment. Cependant, une attention particulière est à porter
sur la composante continue du signal qui peut se révé-
ler utile pour connaître le positionnement de l’objet dans
l’espace mais dévastatrice pour obtenir les trois descrip-
teurs (Accélération, Vitesse et Déplacement) vibratoires en
une seule mesure. Le filtrage passe-haut du signal est une
solution mais très difficile à maîtriser lorsqu’une descrip-
tion très basse fréquence est demandée.
Les principales familles de capteurs
de vibrations
Pour ces 3 grandeurs physiques à mesurer, les différentes
familles de capteurs généralement utilisés sont :
- Les accéléromètres piézoélectriques
- Les accéléromètres piézorésistifs
- Les accéléromètres à fibre optique
- Les accéléromètres asservis :
- à équilibre de couple
- à équilibre de force
- Les accéléromètres à résonateur
- Les vélocimètres électrodynamiques
- Les vélocimètres (vibromètres) laser
- Les vélocimètres à ultrasons
- Les capteurs de déplacement inductifs
- Les capteurs de déplacement capacitifs
- Les capteurs de déplacement optiques :
- type interférométrique
- à triangulation laser
- par réflexion
- par transmission
- Les capteurs de déplacement à transformateur
différentiel
- Les capteurs de déplacement à fil tendu :
- type potentiomètre
- type encodeur
Il existe des capteurs de toutes les formes, de toutes les
tailles, pour des mesures sans contact ou en contact, à
coller, à visser, mesurant de très faibles niveaux ou résis-
tant à des chocs sévères, fonctionnant en froid cryo-
génique ou en ambiance nucléaire à 5OO°C, pouvant
fonctionner sous pression, comportant ou non une élec-
tronique intégrée (actuellement limitée à 175°C) plus ou
moins intelligente, à connecteur, à câble intégré, à trans-
mission sans fil, à sortie radiale ou longitudinale, mono-
axial ou triaxial, pour des fréquences élevées ou pour du
quasi-statique…
Les types de vibration, c’est-à-dire les valeurs du couple
amplitude-fréquence possibles, vont conditionner la plage
de fonctionnement du capteur, c’est-à-dire sa sensibilité
et sa bande passante.
Le type de capteur à utiliser est bien souvent déterminé
par l’application à laquelle il est destiné et par son envi-
ronnement : automobile, aéronautique, spatial, mainte-
nance industrielle, laboratoires de recherche, nucléaire,
pétrochimie, surveillance de bâtiment… Ces domaines
d’activité ont souvent des contraintes ou des habitudes
ou des normes qui définissent la connectique, les tensions
utilisables, les câbles, les traitements des signaux, les
durées de vie…
Les dernières générations de capteurs utilisent la techno-
logie Silicium et ces capteurs ont atteint maintenant un
niveau très bas de miniaturisation, ils peuvent ainsi être
considérés comme des composants électroniques, prêts à
être utilisés directement sur des cartes de circuit imprimé.
Ils intègrent bien souvent une partie du conditionnement
du capteur et du traitement des signaux. Ils sont du type
capacitif (une des armatures du condensateur est consti-
tuée par une membrane mobile avec les vibrations) ou
piézorésistif (une poutre en flexion est équipée de jauges
piézorésistives). Leur utilisation en quantités importantes
pour les marchés de grande diffusion ont permis de bais-
Accélération
Déplacement
Vitesse