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Spécial “ Acoustics’08 ” - Part II73
Acoustique
&
Techniques n° 54-55
Les mousses actives : une solution pour l’amélioration de l’absorption acoustique aux basses fréquences
L’efficacité de la commande est évaluée en mesurant le
coefficient d’absorption de la mousse active [8,9]. La mesure
du coefficient d’absorption utilise une méthode à quatre
doublets microphoniques répartis dans le tube (figure 2).
Les trois prototypes de mousse active
Trois géométries différentes de mousse active ont été
réalisées (figure 2). D’un point de vue contrôle actif,
il est primordial d’avoir le transducteur le plus efficace
possible. Il faut donc chercher à maximiser l’amplitude du
déplacement généré par le PVDF. Une solution consiste à
maximiser la surface de PVDF dans l’axe où l’on cherche à
avoir le maximum de déplacement. Les mousses actives
2 et 3 ont été fabriquées dans cette optique. Les trois
prototypes sont constitués de mousse de mélamine
recouverte sur une face par du PVDF. Le PVDF est fixé
sur la face arrière de la mousse ayant une forme courbe.
Une membrane thermocollante est appliquée sur la
mousse afin de boucher les pores et de permettre un
collage efficace du PVDF avec du scotch double face. On
laisse dépasser des lamelles de PVDF qui seront ensuite
encastrées dans les mors électriques d’une petite cavité
(cavité arrière). Des flasques de plexiglass sont placés sur
le coté de la mousse et scotchés au PVDF afin d’assurer
l’étanchéité entre la cavité arrière et le tube. L’ensemble
mousse active + cavité arrière constitue ce que l’on
nommera une cellule (figure 2). La surface apparente de
mousse (qui reçoit l’onde incidente) est identique pour
tous les prototypes : 78mm X 58mm.
Pour chaque cellule, le volume et l’épaisseur moyenne
de mousse, la surface et le rayon de courbure du PVDF
sont résumés dans le tableau 1. Le volume de mousse,
l’épaisseur moyenne et la surface de PVDF augmente avec
le numéro du prototype de mousse active. L’augmentation
du volume et de l’épaisseur de mousse doit favoriser
l’absorption passive alors que l’augmentation de la
surface de PVDF est sensée augmenter la capacité de
transduction de l’actionneur, autrement dit augmenter le
rayonnement acoustique de la mousse active pour une
même tension appliquée.
Dans notre montage, quand une tension positive est
appliquée aux bornes du PVDF, ce dernier se contracte.
Il se dilate pour une tension négative. Le PVDF utilisé fait
28 micronmètres d’épaisseur et comporte des électrodes
en alliage de cuivre et nickel. Les spécifications sont
données sur le site du fabricant : http://www.meas-spec.
com/myMeas/download/pdf/english/piezo/metallized\_
piezo\_film\_sheets.pdf.
Contrôle en «boucle ouverte» avec une somme
de cosinus
L’expression « contrôle en boucle ouverte » signifie que le
filtre de contrôle est calculé préalablement à la mise en
route du contrôle et reste identique pendant toute la durée
du contrôle. La variabilité temporelle des systèmes peut
donc dégrader la qualité du contrôle au cours du temps.
Calcul du filtre
Le calcul du filtre de contrôle générant la commande
optimale de la mousse active suppose la linéarité des
sources et des équations gouvernant le système. Il repose
sur l’utilisation du principe de superposition linéaire des
sources (la mousse active est une source). D’après ce
principe il est possible de décomposer le système complet
(source primaire et mousse active en fonctionnement) en
deux sous-systèmes ou états d’excitation : «primaire»
noté avec la lettre p (source primaire en fonctionnement
et mousse active à l’arrêt) + «secondaire» noté avec la
lettre s (source primaire à l’arrêt et mousse active avec
PVDF alimenté). Des sinus purs sur la plage de fréquence
[100 Hz-1 500 Hz] sont alternativement envoyés dans la
source primaire et la source secondaire. Les fonctions
de transfert (Hp et Hs) entre la source en fonctionnement
correspondant à l’état d’excitation primaire ou secondaire
et le microphone unidirectionnel (pression réfléchie) sont
mesurées (figure 3). Le filtre de contrôle (Hc) calculé dans
le domaine fréquentiel est obtenu à partir des fonctions de
transfert primaire et secondaire par l’équation suivante :
) (
) (
) (
w
w
w Hs
Hp
Hc −= (1)
Vérification du filtre calculé
Pour vérifier l’efficacité du filtre en situation de contrôle,
une somme de cosinus d’amplitude 1 est envoyée dans
la source primaire. Une somme de cosinus pondérés en
amplitude et en phase par le filtre de contrôle (Hc) est
envoyée dans la mousse active. La somme de cosinus
Prototype 1 Prototype 2 Prototype 3
Volume de mousse
(cm3)
125 200 225
Épaisseur moyenne
(cm)
2,5 4 4,4
Surface de PVDF
(cm2)
78 101 115
Rayon de courbure
du PVDF (cm)
3,2 3,2 10
Tabl. 1 : Caractéristiques des prototypes de mousse active
Smart foam prototypes characteristics.
Fig. 3 : Montage expérimental pour le contrôle en boucle ouverte
Experimental setup-up for off-line control