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CFA - Tours 2006
Acoustique
&
Techniques n° 45
La non-linéarité révélée par le renversement temporel :
NEWS-TR
La différence entre le RT classique et le RT non linéaire
est illustrée en Figure 8 qui présente les résultats d’une
simulation numérique basée sur une méthode multi-
échelles de propagation d’onde dans un milieu non linéaire
[32]. Nous considérons un objet 2D de taille 200 mm (L)
par 50 mm (B), avec une source étendue localisée en
(L/4, B/2), et une zone de microdégradation modélisant
le défaut de 10 par 10 mm situées au centre du domaine.
Le défaut est décrit par un modèle mésoscopique dans
lequel chaque cellule possède une loi de comportement
contrainte-déformation non linéaire hystérétique.
La source d’excitation acoustique est un train d’onde
de 5 cycles, d’enveloppe gaussienne, et sinusoïdal de
fréquence 250 kHz. Si tous les signaux enregistrés au
bord du domaine de l’objet sont retournés et renvoyés
dans l’objet, de la position où ils ont été enregistrés (ce
qui arrive en dernier est renvoyé en premier), on observe
une rétrofocalisation sur la source initiale. C’est le principe
RT classique. La figure 8b illustre cette propriété pour
laquelle nous avons porté la distribution, pour chaque
point du domaine, des maximums vitesses particulaires
pendant la durée nécessaire à la propagation de l’ensemble
des signaux RT reémis. Maintenant, si nous filtrons les
signaux directs en ne conservant que les composantes
supérieures à 400 kHz (passe haut) créées pas effets
non linéaires, l’émission de ces composantes retournées
par un processus RT analogue nous fera apparaître une
rétrofocalisation constructive de l’énergie sur la zone
dégradée qui justement se trouve être la source de non-
linéarité et de génération des harmoniques (Figure 8c).
Une procédure de filtrage alternative a été utilisée au
cours de la méthodologie NEWS-TR et est basée sur le
fait que l’inversion de phase d’une excitation de type pulse
(décalage de 180°) générera une réponse également
inversée lorsque le milieu est linéaire. Ce n’est toutefois
pas le cas lorsque le milieu est un matériau non linéaire (ou
dégradé) et qu’il génère des harmoniques. Nous pouvons
tirer profit de cette propriété, relevant également d’une
propriété d’invariance, additionner les deux réponses
successives provenant de deux excitations déphasées de
180° (positive et négative) et renvoyer, par les récepteurs
la somme retournée. Cette opération est appelée filtrage
par PC-PS (pour « Phase Coded Pulse Sequence »). La
somme permet de s’assurer que toute l’information relative
aux effets linéaires est filtrée avant d’être renvoyée. En
procédant de la sorte, seule l’information relative aux
non-linéarités issues de la source localisée sera présente
et rétroprogagée dans le milieu. De plus, l’énergie filtrée
sera aussi focalisée sur la source, c’est-à-dire la source
de microdégradations. D’autres procédures de filtrage
peuvent être basées sur des filtres passe bande autour
des composantes « somme » et « différence » du produit
d’intermodulation (f
2
±f
1
) générées à l’issue de l’excitation
d’un échantillon par un signal comportant deux fréquences
fondamentales f
1
et f
2
.
La méthodologie NEWS-TR utilisant le filtrage PC-PS
a été vérifiée expérimentalement sur un échantillon
de verre PMMA utilisé dans les fenêtres des cockpits.
L’échantillon parallélépipédique contenant deux fissures
générées par laser, a été excité en utilisant deux trains
d’ondes de fréquence centrale 140 kHz et déphasés l’un
de l’autre de 180°. Les deux réponses acoustiques ont
été enregistrées à la surface au même endroit. Les deux
réponses additionnées ont été retournées et renvoyées
par le même transducteur (RT monovoie). Un vibromètre
laser a été utilisé pour mesurer les caractéristiques
du signal de vibration surfacique le long d’une ligne
traversant la région du défaut. Finalement, en utilisant une
reconstruction tomographique standard (triangulation), les
signaux ont été utilisés pour imager une section 2D du
parallélépipède dans la direction de balayage du laser. La
Figure 9 présente la répartition de l’énergie pour un temps
donné de la reconstruction. On observe une zone de
focalisation localisée à une distance inférieure à une demie
longueur d’onde du centre du défaut. Ce résultat n’est pas
parfait mais, en constatant qu’il est réalisé à l’aide d’un
RT monovoie, et qu’il est réalisé seulement à partir d’une
partie de l’information, il reste très prometteur.
Fig. 9 : Résultats expérimentaux de la rétrofocalisation sur une
zone dégradée d’un échantillon de verre PMMA, utilisant
la procédure PC-PS de filtrage par inversion de pulse
Détection et localisation de microdégradation de matériaux par spectroscopie d’ondes élastiques non linéaires
Fig. 8 : a : Domaine de simulation 2D comportant la source initiale et la zone de dégradation (le défaut).
b : Maximum de l’amplitude du signal RT obtenu, dans le cas linéaire (en haut), mettant en évidence
la rétrofocalisation sur la source acoustique ;
c : dans le cas non linéaire mettant en évidence la rétrofocalisation sur la source de non-linéarité (le défaut)