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CFA - Tours 2006
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Acoustique
&
Techniques n° 45
L’objectif de tenue en fatigue des systèmes mécaniques
fut ainsi complété par l’objectif confort acoustique, l’un
d’ailleurs lié à l’autre par un constat de plus en plus évident :
à production égale d’énergie, un système est d’autant plus
fiable qu’il est moins bruyant. Pouvait ainsi apparaître la phase
qualité acoustique, puis celle de la qualité vibroacoustique.
Nous voulons ici présenter, sans rentrer dans les détails, les
évolutions de la vibroacoustique, les pièges à éviter, les points
à développer.
Cette analyse aura obligatoirement un caractère synthétique.
Les choix bibliographiques présentés doivent être complétés
par les nombreuses références fournies en [1] et [2].
Les évolutions en vibroacoustique :
les points marquants
Point 1 : Les travaux de Helmholtz (1865), Kirchhoff
(1882), puis Rayleigh pour les surfaces planes ont
fourni les bases du rayonnement acoustique
Si l’on connaît la pression pariétale, l’accélération normale
vibratoire d’une surface fermée, il est possible avec la fonction
de Green en espace ouvert (conditions de Sommerfeld) de
calculer la pression acoustique en tout point du volume
extérieur à l’objet. C’est le problème extérieur. De même, pour
le calcul dans le volume interne, sous réserve de connaître,
outre les quantités précitées, la pression des sources
internes. C’est le problème dit intérieur. Si l’on sait résoudre
simultanément ces deux cas, on peut bien sûr accéder au
facteur de transmission acoustique. (On donne en annexe les
expressions des indicateurs vibroacoustiques principaux).
Les premiers travaux de transmission sont dûs à L. Cremer
[3] (1942). C’est le début de l’école allemande qui avec une
approche pragmatique analytique expliquera des phénomènes
physiques fondamentaux et proposera des méthodes de
réduction des vibrations et bruits. La référence [4] de 1966
est une synthèse de 15 ans d’études sur le sujet.
L’ouvrage de Junger et Feit [5] (1972), est une continuité dans
l’approche analytique et la mise en évidence de phénomènes
fondamentaux sur le rayonnement, mais les problèmes de
transmission ne sont pas présentés.
Point 2 : La méthode Statistical Energy Analysis (SEA)
Compte tenu de la complexité des systèmes mécaniques réels,
plusieurs scientifiques de BBN, USA Lyon, Maidanik, PW Smith
Jr et Heckl, mettent au point une approche nouvelle où sont
introduites des fonctions énergétiques, desmoyennes spatiales
et temporelles, et où les modes vibratoires et acoustiques
sont caractérisés par leur densité modale. Malgré le nombre
d’hypothèses restrictives, la méthode connaît un succès
important, surtout aux USA et en Allemagne [6] [7] [8].
La SEA fut d’abord considérée comme un outil d’analyse des
systèmes complexes. Elle demande un bon niveau d’expertise
et se révèle très efficace pour réfléchir au niveau projet. Sa
simplicité qui conduit à la résolution d’un système linéaire à
n inconnues en nombre égal aux sous-systèmes est liée à
la robustesse des hypothèses : décorrélation entre forces
excitatrices, couplage faible non dissipatif, équirépartition de
l’énergie modale. Elle est aujourd’hui une méthode de prévision
avec une difficulté principale : la détermination des facteurs
de perte par couplage.
Point 3 : Les méthodes de prévision analytiques et
numériques
A partir de 1965, les outils et méthodes informatiques
permettent l’essor des méthodes de discrétisation avec les
éléments finis (MEF) et les éléments finis de frontière. Notons
que le réacteur nucléaire Phénix a fait l’objet de calculs
analytiques manuels jusqu’en 1970, puis informatiques
(avec un IBM 1130) [9] et que la détermination des modes
des cuves principales a été réalisée par le CEA en 1971-72
avec la MEF.
Parallèlement à ce développement des méthodes de
discrétisation, les études analytiques continuent d’être
largement utilisées aux USA, en Grande-Bretagne, en
Allemagne et en France. Il s’agit d’approches de type
propagation (structures infinies, milieu intérieur absorbant),
modale, intégrale. Elles permettent d’enrichir la connaissance
des phénomènes physiques et d’apporter une aide aux
méthodes de discrétisation pour des sujets délicats : les
singularités liées au calcul de parties finies, convergence
des solutions [10] [11].
Fin des années 80, on dispose d’outils numériques très
performants mais d’emploi coûteux en temps calcul. La
prise en compte des volumes internes pour lesquels la
densité modale croît comme la fréquence au carré est une
limitation forte.
Pour le comportement de grands systèmes à basses
fréquences, des méthodes de modélisation et de réduction
modale seront mises au point [12] [13].
Dans le domaine moyennes fréquences, l’approche originale
proposée par Soize [14] introduit la notion de flou structural
et utilise à la fois un logiciel classique d’éléments finis pour
la structure maîtresse et une modélisation probabiliste
et statistique pour les sous-structures secondaires. Des
extensions ont été proposées en 1995 et 1996 pour les cas
de jonctions discrètes et continues.
La SEA va générer différents types d’études dont certaines
n’atteignent pas encore le stade industriel : méthodes de
powerflow, lissage fréquentiel, coefficients d’influence
énergét iques, méthodes mixtes (énergét iques et
discrétisation).
Point 4 : Les moyens expérimentaux
A partir de 1970, de nombreux laboratoires peuvent disposer
de transformateurs de Fourier (temps-fréquence) fiables, et
des logiciels spécifiques vont apparaître. Commence le règne
de la FFT :
- identification modale par méthodes impulsionnelles,
complétant la méthode d’appropriation des modes ; bientôt
une possibilité d’identification en situation réelle.
- intensimétrie acoustique puis vibratoire.
- détection et hiérarchisation des sources par imagerie
acoustique (méthode optique saisissant un champ vibratoire,
permettant ensuite avec un logiciel spécifique le calcul du
champ rayonné, méthode intensimétrique, antennerie).
Les techniques d’antenne avec méthode d’identification,
formation de voies et holographie acoustique stationnaire
constituent aujourd’hui des moyens déterminants pour la
détection des sources. L’holographie instationnaire est en
plein développement. Cf. [15] [16].
Vibroacoustique : Évolutions et perspectives