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Journée SFA / Renault / SNCF
Acoustique
&
Techniques n° 44
Bruit Total = Pression Cylindre – AS + a.Regime +
b.Couple²
(4)
Pour n points de fonctionnements mesurés, balayant
plusieurs cas de régime, charge et pression cylindre, on
peut écrire n fois l’équation 4 constituant ainsi un système
linéaire surdimensionné dont les inconnues sont AS, a
et b. Sa résolution pour chaque tiers d’octave est alors
possible par régression multi variables (moindres carrés).
La connaissance du terme d’atténuation de structure (AS)
permet alors de reconstruire le bruit de combustion grâce
à l’équation (2).
Simples en apparence par leur définition, ces méthodes
présentent une difficulté majeure : la dépendance de la
solution vis-à-vis de la modélisation des bruits mécaniques,
qui, aussi fine soit elle, ne permet pas de rendre compte de
particularités telles que des résonances ou émergences
de bruit liées à certains composants du GMP qui
peuvent apparaître à certains points de fonctionnement.
L’identification des coefficients du modèle peut alors être
perturbée, la régression minimisant l’écart entre le modèle
et la mesure.
La qualité des résultats dépend alors des précautions
prises dans la résolution du système, en particulier le tri
des cas de fonctionnements qui nécessite une analyse
au cas par cas, allongeant et complexifiant d’autant le
processus.
La deuxième approche
repose sur le traitement du signal
et la notion de cohérence. Diverses méthodes existent,
comme l’analyse spectrale en composantes principales
ou encore l’analyse spectrale conditionnée. Une nouvelle
méthode, également basée sur le traitement du signal et
permettant la séparation du bruit de combustion sur moteur
Diesel, a été développée chez Renault, en partenariat avec
l’Université de Technologie de Compiègne : le filtrage de
Wiener synchrone.
Le filtrage de Wiener synchrone
Principe du filtrage de Wiener
La technique décrite ci-dessous repose sur le filtre de
Wiener dont la théorie a été développée dans le cadre des
signaux stationnaires par N. Wiener en 1950 [2]. Elle a été
utilisée avec succès dans de nombreux domaines, comme
par exemple le débruitage de signaux en échographie
médicale [3]. La problématique est la suivante : soit y(n)
un signal mesuré et pollué par le bruit b(n), x(n) le signal
que l’on désire extraire, et r(n) une référence sur x(n),
totalement décorrélée avec le bruit b(n).
( ) ( ) ( )
y n x n b n
= +
(5)
Il s’agit alors de trouver le filtre h qui, appliqué à la
référence r(n), fournit une estimation
( )
nxˆ
de la partie à
extraire x(n) qui approche au mieux le signal y(n). En
d’autres termes, le filtre permet de minimiser la part de
y(n) « non cohérente » avec la référence r(n).
ˆ( )
( ) (
)
x n
h r n
τ
τ
τ
=
−
∑
(6)
Le filtre solution, qui est équivalent à une minimisation au
sens des moindres carrés de l’écart entre y(n) et
( )
nxˆ
, est
le filtre de Wiener. Dans le domaine fréquentiel, ce filtre
s’écrit :
( )
( )
( )
yr
r r
S f
H f
S f
=
(7)
avec Srr : densité spectrale de puissance de r
Syr densité interspectrale entre y et r
Application à la séparation du bruit de combustion sur
moteur
Le filtre de Wiener ainsi défini est particulièrement bien
adapté à la problématique de la séparation du bruit de
combustion sur moteur. En effet :
- L’analogie entre l’équation (1) et l’équation (5) est
évidente :
- le bruit de combustion est analogue à x(n)
- les bruits mécaniques sont analogues à b(n).
- Une référence du bruit de combustion existe et est
aisément mesurable sur moteur : la pression cylindre.
- Cette référence est décorrélée des bruits mécaniques.
Il est à noter qu’un signal vibratoire mesuré sur la culasse
ou le carter-cylindre ne respecterait pas cette exigence
de décorrélation.
Une difficulté majeure se pose : l’estimation correcte du
filtre de Wiener défini dans (7) nécessite de s’appuyer sur
des signaux stationnaires, dont les propriétés statistiques
(moyenne, variance…) sont indépendantes de la fenêtre
temporelle choisie. Ce n’est pas le cas pour des signaux
mesurés sur moteur, qui subissent de fortes non
stationnarités, liées à la nature « impulsive » du bruit de
combustion ou des chocs mécaniques.
Ce problème peut être résolu en se plaçant dans le cadre
des signaux cyclostationnaires, qui se caractérisent
par des propriétés statistiques périodiques. La
cyclostationnarité [4] est une propriété fondamentale des
moteurs à combustion interne et des machines tournantes
Méthode de séparation de sources pour la mesure du bruit de combustion et de l’atténuation de structure
Fig. 1 : Principe du filtre de Wiener